相依风险模型下的最优双边界再保险和投资问题

发布时间：2017-09-01 03:19

  本文关键词：相依风险模型下的最优双边界再保险和投资问题

  更多相关文章： 双边界再保险 布朗运动 扩散过程 指数效用 随机控制理论 HJB方程 相关系数

【摘要】：在本文中,我们探讨了相依风险模型中的最优双边界的再保险和投资问题,以期获得终端财富期望指数效用的最大化.假设理赔变量用扩散过程逼近,并且保险人将财富投资到风险市场和无风险市场中去,当风险资产和理赔相互独立时,我们证得在期望保费原理下最优双边界再保险问题就是超额损失再保险问题.同时,通过随机控制和Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程的方法,我们导出了形式解并证明了最优解是唯一的.结合最优策略和边界条件,我们得到对应的值函数.而当风险资产与理赔不独立时,我们探究了它们之间的相关系数对最优策略的影响以及最优再保险策略之间的关系.最后,我们通过一些数值例子展现时间,泊松强度甚至再保费的安全负荷等参数对最优再保险策略的影响.
【关键词】：双边界再保险 布朗运动 扩散过程 指数效用 随机控制理论 HJB方程 相关系数
【学位授予单位】：南京师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：F224;F840.69
【目录】：

• Abstract(in English)5-6
• Abstract(in Chinese)6-7
• Chapter 1 Introduction7-10
• 1.1 Background7-8
• 1.2 The main content of this article8-10
• Chapter 2 The model and problem formulation10-17
• 2.1 The model10-14
• 2.2 Problem formulation14-17
• Chapter 3 The optimal results17-41
• 3.1 Optimal layer reinsurance and investment17-30
• 3.2 The effect of parameter ρ_2 on the optimal strategies30-41
• Chapter 4 Numerical examples41-44
• Chapter 5 Conclusion and Prospects44-46
• 5.1 Conclusion44-45
• 5.2 Prospects45-46
• Bibliography46-49
• 致谢49

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本文编号：769621