相依索赔条件下关于复合更新风险模型的精细大偏差

发布时间：2017-09-15 02:14

  本文关键词：相依索赔条件下关于复合更新风险模型的精细大偏差

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【摘要】：自上世纪60年代以来,重尾分布已经在排队论,分支过程和风险理论等领域中有了广泛的应用.即便是在金融保险行业,服从重尾分布的随机变量也早已被越来越多的学者认为是研究个体索赔额的标准模型.在早期的金融保险模型中,总是将个体索赔额视作独立同分布的随机变量,而在现实的情况当中,它们之间往往存在着某种相依关系,并不一定相互独立,同时也不一定同分布.在本文中,仍考虑服从重尾分布的随机变量,但与前人不同的是将重点讨论在相依条件下,服从不同分布的随机变量的精细大偏差.在本文第二章中,对负相依不同分布情形下的精细大偏差做了细致的研究.在满足一定条件下,重点解决了不独立,不同分布情形下的非随机和的精细大偏差的下限问题,之后得到了与之相对应的随机和的一致渐近结论,并建立了与以往相比更为一般的,更为贴近实际的复合更新风险模型.最终将所得到的精细大偏差的结论应用到该模型当中,得到了复合更新风险模型中精细大偏差的一致渐近估计,验证了其理论和实际应用价值.在本文第三章中,对复合更新风险模型进行了深入的讨论,在一定的条件之下,将复合更新风险模型简化为一般的更新风险模型,同时在更弱的条件下得出了精细大偏差的一致渐近估计的结果.除此之外,本文的研究还表明,随机变量间的这种相依关系对精细大偏差最终结果的影响并不大.总之,本文所得到的结论都是对现有结论的推广和改善.
【关键词】：重尾分布 精细大偏差 负相依 负相协 复合更新风险模型
【学位授予单位】：大连理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O211.67;F840
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 引言7-11
• 1 绪论11-17
• 1.1 重尾分布11-13
• 1.2 负相依随机变量13-15
• 1.3 改进后的复合更新风险模型15-16
• 1.4 小结16-17
• 2 负相依索赔条件下关于复合更新风险模型的精细大偏差17-33
• 2.1 非随机和时的精细大偏差17-24
• 2.2 随机和时的精细大偏差24-29
• 2.3 在保险金融中的应用29-31
• 2.4 小结31-33
• 3 关于复合更新风险模型中精细大偏差的进一步讨论33-47
• 3.1 几个重要的引理34-39
• 3.2 主要结论39-43
• 3.3 在保险金融中的应用43-45
• 3.4 小结45-47
• 结论47-49
• 参考文献49-53
• 攻读硕士学位期间发表学术论文情况53-55
• 致谢55-57

【共引文献】

中国期刊全文数据库 前7条

1 华志强;宋立新;冯敬海;;UEND和φ混合随机变量随机和的精确大偏差[J];大连理工大学学报;2014年03期

2 宋立新;冯敬海;袁亮亮;石新勇;;负相依索赔条件下关于复合更新风险模型的精细大偏差[J];大连理工大学学报;2014年06期

3 华志强;董莹;玄海燕;;长尾宽上限相依的不同分布的随机变量和的精确大偏差[J];纯粹数学与应用数学;2014年06期

4 杨春芝;;上尾独立的不同分布的随机变量和的精确大偏差[J];辽宁工业大学学报(自然科学版);2014年03期

5 华志强;董莹;张春生;陈丽莹;;一个不同分布的负相依随机变量和的不等式[J];内蒙古民族大学学报(自然科学版);2015年04期

6 刘莉;万成高;冯艳钦;;LARGE DEVIATIONS AND MODERATE DEVIATIONS FOR SUMS OF NEGATIVELY DEPENDENT RANDOM VARIABLES[J];Acta Mathematica Scientia;2011年01期

7 盛婷婷;;不同分布的BUTI的大偏差[J];吉林师范大学学报(自然科学版);2014年04期

中国博士学位论文全文数据库 前1条

1 林建希;与重尾风险相关的若干概率问题的研究[D];厦门大学;2008年

中国硕士学位论文全文数据库 前3条

1 徐颖;重尾随机变量和精细大偏差的渐近性[D];大连理工大学;2013年

2 包莹莹;局部精确大偏差的渐近估计[D];大连理工大学;2013年

3 张_";重尾分布的UEND和φ混合随机变量和的大偏差[D];大连理工大学;2014年

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本文编号：853701