基于Copula模型的多元未决赔款准备金

发布时间：2017-09-22 04:15

  本文关键词：基于Copula模型的多元未决赔款准备金

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【摘要】：在非寿险精算领域中,人们着重于研究单业务的准备金的估计,在非寿险公司对所有业务的总准备金水平进行评估时,因为不同业务的之间存在着一定的相关关系,所以将单业务的准备金进行简单的相加得到的总准备金往往会大于或小于实际理赔金额。因此,我们研究多业务的赔款准备金是十分必要的。多元未决赔款准备金的一种研究方法是利用多元链梯法模型和多元加法模型,而本文利用的是Copula连接函数,将关于单个业务的赔款变量的一维模型作为边缘分布,再通过Copula函数建立一个关于多业务赔款变量的多维联合分布模型,从而考察总的业务组合的未决赔款准备金问题。多元正态Copula模型,它是利用因子分析的思想,对变换后的变量进行因子分析；用R软件进行模型估计时,采用两阶段极大似然估计法,先利用已知数据估计边际分布的有关参数,再将估计出的边际分布作为已知量进一步估计Copula模型中的相关参数；最后,通过随机模拟的方法得到未来各业务的增量赔款,进而计算出总的未决赔款准备金。为了更好的复合市场的“尖峰、厚尾、偏斜”的特征,我们提出了多元t-Copula模型、混合正态-正态逆高斯(G-NIG) Copula模型,利用之前的模型构建和因子分析的方法,通过R软件随机模拟得到未来各业务的增量赔款。变异系数的大小,可以说明模型的稳定性,而风险边际的下降可以说明在总准备金的估计中研究不同业务间的相关问题的必要性。因此,我们从稳定性和操作简便性对三种模型进行了对比分析。
【关键词】：未决赔款准备金 多元正态Copula模型 多元t-Copula模型 混合G-NIG Copula模型 相关性 风险价值度
【学位授予单位】：郑州大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：F224;F840.31;F840.4
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 引言7-10
• 第一章 基础知识10-13
• 1.1 Copula的基本知识10-11
• 1.1.1 Copula的定义10
• 1.1.2 Copula的Sklar定理10-11
• 1.1.3 几种常见的Copula11
• 1.2 Copula模型的建立11-13
• 第二章 多元正态Copula模型13-25
• 2.1 模型构造13
• 2.2 因子分析13-15
• 2.3 模型估计15-17
• 2.4 准备金预测17-18
• 2.5 模型评价18-19
• 2.6 实例分析19-25
• 2.6.1 实际数据19
• 2.6.2 拟合边缘分布19-21
• 2.6.3 模型估计及预测21-25
• 第三章 多元t-Copula模型25-31
• 3.1 模型构造25
• 3.2 因子分析25-26
• 3.3 模型估计与预测26-27
• 3.4 实例分析27-31
• 第四章 混合G-NIG Copula模型31-39
• 4.1 NIG的定义与性质31-32
• 4.2 混合G-NIG模型32-34
• 4.3 模型估计与预测34-35
• 4.4 实例分析35-39
• 小结39-40
• 参考文献40-43
• 致谢43

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本文编号：898716