随机利率下带干扰的风险模型的研究

发布时间：2017-09-30 17:35

  本文关键词：随机利率下带干扰的风险模型的研究

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【摘要】：风险理论发展的过程中,传统的利率被假设为固定的,实际上利率并非固定不变,而是随机变化的,相关经济活动及相关政策都会成为影响其变化的重要因素。因而,利率因素对破产理论研究的影响已不能再被忽视,同时,经典风险理论中除保费收入和理赔支出外,还有一些不可预测的收益与支出,同样影响盈余过程,一些学者在经典风险模型上引入了干扰项。因此,随机利率下带干扰的风险模型成为了科研工作者和保险公司关注的焦点。全文在已有学者研究成果的基础上,先介绍了风险理论的起源、发展过程及相关预备知识。然后以三部分细致研究了随机利率条件下带有干扰的风险模型。第三章主要论述在利率因素下的双险种风险模型,其干扰项为Winner过程,保费收入按常数率收取,理赔次数分为服从Poisson过程和二项分布。推导得出该模型的调节系数方程和最终破产概率。第四章讨论的是保费收入和赔付都是复合泊松过程的农民工医疗保险模型,研究得出调节系数方程,破产概率的表达式以及Lundberg不等式。并以某城市为例,收集农民工购买医疗保险意愿的相关数据,假定保单收入和理赔均为指数分布,利用该模型估算了保险公司的破产概率,而且发现若继续增加初始资本,则破产概率降低。第五章研究的是比例再保险模型,讨论得出调节系数的上下界,调节系数方程及调节系数与再保险系数的关系。再保险避免了风险的过度集中,中小型保险公司可以通过再保险的方式降低风险,提高生存能力。因此,本章对保险公司的发展有一定现实意义。
【关键词】：随机利率 Poisson过程 指数分布 干扰项 破产概率
【学位授予单位】：渤海大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：F224;F842.6
【目录】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-10
• 1. 绪论10-14
• 1.1 风险理论概述10-11
• 1.2 风险理论的起源与发展现状11-13
• 1.3 本文的主要内容13
• 1.4 本文的创新之处13-14
• 2. 预备知识14-21
• 2.1 经典风险模型及相关结论14-16
• 2.1.1 经典风险模型的描述14-16
• 2.1.2 经典风险模型的相关结论16
• 2.2 复合Poisson过程及性质16-17
• 2.3 二项随机序列17
• 2.4 调节系数17-19
• 2.5 矩母函数19-20
• 2.6 Winner过程20
• 2.7 再保险过程20-21
• 3. 双险种风险模型21-26
• 3.1 模型的建立21-22
• 3.2 相关引理22-24
• 3.3 破产概率24-26
• 4. 农民工医疗保险风险模型26-32
• 4.1 模型的建立26-27
• 4.2 医疗保险破产概率的估算27-29
• 4.3 模型的应用29-32
• 4.3.1 农民工医疗保险购买意愿调查29-30
• 4.3.2 医疗保险破产概率的估算30-32
• 5. 比例再保险风险模型32-41
• 5.1 模型的描述32-33
• 5.2 相关引理33-36
• 5.3 主要结果36-40
• 5.3.1 调节系数36-38
• 5.3.2 调节系数R与再保险系数a的关系38-40
• 5.4 本章小结40-41
• 总结与展望41-42
• 参考文献42-45
• 发表论文情况45-46
• 致谢46-47

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前5条

1 张佳琳;王志福;于会水;张佳琦;;多险种风险模型调节系数的新证法[J];渤海大学学报(自然科学版);2010年01期

2 董英华,张汉君;带干扰的双Poisson风险模型的破产概率[J];数学理论与应用;2003年01期

3 王丽霞;李双东;沈辰;;随机投资收益率下带干扰的再保险风险模型[J];淮南师范学院学报;2014年05期

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5 蒋志明,王汉兴;一类多险种风险过程的破产概率[J];应用数学与计算数学学报;2000年01期

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本文编号：949567