随机过程下的寿险保费精算模型

发布时间：2017-10-06 19:05

  本文关键词：随机过程下的寿险保费精算模型

  更多相关文章： 终身寿险 标准维纳过程 模糊过程 不同死力 保费

【摘要】：保险是现代金融体系中的重要组成部分,随着经济的快速发展,保险业也在快速发展,人们的投保意识在逐渐增强。寿险是保险业的重要组成部分,它与人们的利益息息相关,受到了越来越多的人关注。保费的厘定主要由利率、费率、死力决定,其中利率对保费的影响最大。近年来,越来越多的学者研究随机利率下的寿险精算模型。但是,几乎所有学者都将投保客户群看作固定群体,没有考虑投保客户群的随机性。本文不仅考虑了客户群的随机性,而且考虑了利率的两种随机性。首先,介绍了论文的背景和研究意义,总结了国内外的研究现状,概括了论文的研究内容和整体框架。其次,介绍了计数过程、泊松过程、复合泊松过程、标准维纳过程、Liu过程等随机过程的定义和定理及数字特征的性质;介绍了收支平衡原理、利力、现值、纯费率、寿险缴费方式、常见的五种死力的表达式及死亡时间的概率密度函数,为模型的准备与建立提供了理论支持。再次,将投保客户群的投保过程看作泊松过程,将客户群分成相互独立的三类,对利息力累积函数进行了标准维纳过程的建模。考虑了投保人缴纳的保费带来的收入,投保人退保时的退保金支出和被保险人死亡时的理赔金支出。根据收支平衡原理,构建了不同死力下的终身寿险趸缴纯保费模型和年缴均衡净保费模型。在对保费模型进行分析后,发现趸缴纯保费与泊松过程的参数无关,年缴均衡净保费与泊松过程的参数有关。最后,对利息力累积函数进行了模糊过程的建模,构建了不同死力下的终身寿险趸缴纯保费模型和年缴均衡净保费模型。
【关键词】：终身寿险 标准维纳过程 模糊过程 不同死力 保费
【学位授予单位】：燕山大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：F224;F842.4;F842.62
【目录】：

• 摘要5-6
• Abstract6-9
• 第1章 绪论9-16
• 1.1 研究背景及意义9-10
• 1.1.1 研究背景9-10
• 1.1.2 研究意义10
• 1.2 国内外研究现状10-13
• 1.2.1 国外研究现状10-11
• 1.2.2 国内研究现状11-13
• 1.3 论文的内容13-15
• 1.4 论文的结构15-16
• 第2章 随机过程及寿险精算的理论知识16-22
• 2.1 随机过程相关理论16-19
• 2.1.1 复合泊松过程16-17
• 2.1.2 维纳过程17-18
• 2.1.3 Liu过程18
• 2.1.4 随机变量数学期望的性质18
• 2.1.5 失效率函数18-19
• 2.2 寿险精算相关理论19-21
• 2.2.1 现值与利力19
• 2.2.2 死力及常见的四种形式19-20
• 2.2.3 纯费率20
• 2.2.4 收支平衡原理20-21
• 2.2.5 寿险缴费方式21
• 2.3 本章小结21-22
• 第3章 标准维纳过程下终身寿险保费模型22-41
• 3.1 模型的准备22-26
• 3.1.1 模型的假定22-24
• 3.1.2 模型的准备24-26
• 3.2 标准维纳过程下趸缴纯保费模型26-32
• 3.2.1 趸缴纯保费的一般模型26-29
• 3.2.2 不同死力下的趸缴纯保费模型29-32
• 3.3 标准维纳过程下年缴均衡净保费模型32-39
• 3.3.1 年缴均衡净保费的一般模型32-37
• 3.3.2 不同死力下的年缴均衡净保费模型37-39
• 3.4 本章小结39-41
• 第4章 模糊过程下终身寿险保费的精算模型41-55
• 4.1 模型的准备41-43
• 4.1.1 模型的假定41-42
• 4.1.2 模型的准备42-43
• 4.2 模糊过程下趸缴纯保费精算模型43-47
• 4.2.1 模糊过程下趸缴纯保费的一般模型43-45
• 4.2.2 不同死力下的趸缴纯保费模型45-47
• 4.3 模糊过程下年缴均衡净保费精算模型47-54
• 4.3.1 模糊过程下年缴均衡净保费的一般模型47-52
• 4.3.2 不同死力下的年缴均衡净保费模型52-54
• 4.4 本章小结54-55
• 结论55-57
• 参考文献57-61
• 攻读硕士学位期间承担的科研任务和主要成果61-62
• 致谢62

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本文编号：984465