风险约束下的Kelly动态投资组合优化

发布时间：2018-06-01 04:20

本文选题：Kelly + 资金增值　；参考：《电子科技大学》2014年博士论文

【摘要】：在投资管理实践中,基金经理可以从两方面改进交易策略的绩效。首先是找到期望收益为正的投资机会,其次需要考虑在每次交易时如何配置资金。更重要的是平衡好资金配置与财富增值速度的关系,即在控制风险的条件下追求财富以最快速度增值。在现有的投资组合理论与连续时间模型相关文献中,对资金配置与财富增值速度的量化关系研究不足,无法满足投资管理实践中复杂量化投资的需求。因此,本文以增值速度为目标函数研究最优资金配置,在影响交易策略绩效的资金配置方面做一些改进。我们认为Kelly模型对多项投资机会、资产之间具有相关性、多期连续投资和利润再投资类型基金的资金配置具有重要意义。本文研究了在最大资金衰落与交易成本约束下的基金财富动态最优增长。我们建立了基于Kelly理论的投资组合模型,它能确保采用该模型的基金的财富长期沿最优路径增长,并且基金财富衰落低于给定水平。随着投资组合中资产数量增加,目标函数变得非常复杂,如果按照Kelly原始的表达方式,模型无法求解。本文利用大数定律与对数效用函数可加性推导了连续时间情形下投资组合中资产的最优资金配置比例,并分析了模型的性质和效用函数。初始模型中没有考虑风险约束,缺乏风险测度机制,在金融市场应用中有很大缺陷。为了解决Kelly理论在金融市场应用中风险测度的缺失,我们将资产管理中金融风险测度方法引入到Kelly动态投资组合。最后建立了风险约束下的Kelly动态投资组合模型,并基于该模型完成了实证分析。研究发现,投资组合中风险资产的资金配置比例存在最优值与临界值。如果资金配置比例小于或者等于最优值,财富增长率上升;如果资金配置比例超过最优值,财富增长率下降,财富衰落水平增加;如果资金配置比例等于临界值,基金收益率等于无风险利率;如果超过临界值,从长期看,基金必定破产。结合实证研究,我们发现投资组合中风险资产上的资金配置比例越高,且小于最优值,基金财富增长率(收益)越高,但基金财富衰落水平(风险)也越大。我们还发现资金衰落水平与财富增长率的关系,如果投资人愿意接受更高的资金衰落水平,那么他将拥有更高的财富增长率。但并非愿意接受的风险水平越高收益越大,愿意接受资金衰落水平超过一定范围,财富增长率就开始下降。因此,在投资实践中资金配置比例不要超过该阈值。研究表明,具有不同风险承受能力的投资人,采用风险约束Kelly动态投资组合模型,能够得到在愿意接受亏损水平下的最优资金配置策略。基金管理行业不同的客户有不同风险承受能力,根据这种方法就能够针对不同风险偏好程度的客户,开发相适应的基金产品。同时,我们发现对于多期连续投资、利润用于再投资等复杂情形,均值方差模型无法解决资金增值速度与资金配置比例的关系。对于有风险约束、交易成本约束或其他约束的情形,连续时间模型无法得出分析解。如果投资者财富与其效用函数正相关,就可以采用Kelly动态投资组合模型。研究结果还表明Kelly动态投资组合产生的财富增长曲线波动幅度很大,这就需要投资人有足够的风险承担能力以及与之对应的心理承受能力。
[Abstract]:In the practice of investment management , the fund manager can improve the performance of the transaction strategy from two aspects . First , we find out how to allocate funds for the investment portfolio under the condition of controlling the risk . We find that the mean variance model can ' t solve the relationship between fund increment speed and fund allocation proportion for multi - period continuous investment , profit is used for re - investment , etc . For the case of risk constraint , transaction cost constraint or other constraints , the continuous time model can ' t get the analysis solution . If the investor ' s wealth is related to its utility function , Kelly ' s dynamic portfolio model can be used .
【学位授予单位】：电子科技大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2014
【分类号】：F831.51;F224

【参考文献】