带有条件约束的高维组合投资决策研究

发布时间：2017-06-06 11:06

  本文关键词：带有条件约束的高维组合投资决策研究，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：自美国学者Markowitz建立用于组合投资决策的均值-方差分析框架以来,大量文献对提出组合投资理论进行了丰富、改进和发展,为规避金融风险做出了突出贡献。随着金融理论与实践的深入,大规模金融资产选择成为摆在人们面前的难题。在标准的组合投资选择模型中增加约束条件,一方面解决高维组合投资选择中的计算困难与误差累积效应,提高建模效率；另一方面可以实现金融资产选择,降低资产管理成本。CVaR具有较好的数理性质,克服VaR的不足之处的同时兼具VaR的优点。本文对带有条件约束的高维组合投资决策问题开展研究,重点讨论带有范数约束与带有权重约束的CVaR风险高维组合投资决策问题,将均值-方差分析推广到均值-CVaR分析框架。为解决传统组合投资决策中极端组合投资头寸带来金融资产池管理上的困难,在标准的CVaR组合投资决策模型中增加范数约束条件,建立了带有范数约束的CVaR高维组合投资决策方法。该方法由三部分组成：通过理论证明将CVaR组合投资模型求解过程转化为一个分位数回归问题；使用LASSO分位数回归给出带有范数约束的CVaR高维组合投资模型求解算法；通过数值模拟比较了最优金融资产数目优选准则。最后,使用沪深300指数进行了实证研究,发现带有范数约束的CVaR高维组合投资决策方法,能够解决高维组合投资决策问题,挑选出较少数量金融资产进行组合投资,就能够很好地分散尾部风险。一般地,在标准的CVaR组合投资决策模型中增加权重约束,建立了带有权重约束的最小CVaR组合投资决策方法。权重约束可以包含多种惩罚形式：LASSO、SCAD、自适应LASSO和弹性网约束等,每一种权重约束形式都能够对权重向量进行估计,实现金融资产的选择,它们各有其优点。同样,使用分位数回归方法给出带有权重约束的最小CVaR组合投资决策模型的求解算法。通过施加权重约束,本文的方法能够克服传统方法中的极端权重问题的产生,解决高维组合投资决策问题,分散尾部风险。本文在已有组合投资理论的基础上,基于正则化分位数回归方法,建立了CVaR风险组合投资决策模型,不仅很好地解决了高维组合投资选择问题,而且能够挑选出少数金融资产进行管理,有效地降低了金融资产管理成本、提高了金融风险分散效果。这些研究工作,丰富了组合投资决策理论与方法,对于证券投资机构管理者有一定的决策参考价值。
【关键词】：高维组合投资 CVaR风险 范数约束 权重约束 分位数回归
【学位授予单位】：合肥工业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：F224;F832.51
【目录】：

• 致谢7-8
• 摘要8-9
• ABSTRACT9-15
• 第一章 绪论15-22
• 1.1 选题背景和意义15-16
• 1.2 文献综述16-19
• 1.2.1 组合投资理论研究综述16-17
• 1.2.2 均值回归与组合投资选择17-18
• 1.2.3 分位数回归与组合投资选择18-19
• 1.3 研究思路和方法19-20
• 1.3.1 研究思路19-20
• 1.3.2 研究方法20
• 1.4 论文主要创新和结构安排20-22
• 1.4.1 主要创新20-21
• 1.4.2 结构安排21-22
• 第二章 带有范数约束的方差风险高维组合投资决策22-32
• 2.1 组合投资决策模型建立22-23
• 2.1.1 标准的组合投资决策模型22
• 2.1.2 带有非负约束的组合投资决策模型22-23
• 2.1.3 带有范数约束的高维组合投资决策模型23
• 2.2 组合投资决策模型求解23-24
• 2.2.1 精确求解23
• 2.2.2 近似求解23-24
• 2.3 数值模拟24-28
• 2.3.1 数据生成过程24-25
• 2.3.2 数值模拟结果25-28
• 2.4 实证研究28-32
• 2.4.1 数据选取28
• 2.4.2 组合投资选取效果评价28-30
• 2.4.3 研究结论30-32
• 第三章 带有范数约束的CVaR风险高维组合投资决策32-46
• 3.1 组合投资决策模型建立32-33
• 3.1.1 CVaR风险测度32
• 3.1.2 标准的CVaR组合投资模型32-33
• 3.1.3 带有范数约束的CVaR高维组合投资模型33
• 3.2 组合投资决策模型求解33-36
• 3.2.1 标准的CVaR组合投资模型求解算法33-35
• 3.2.2 带有范数约束的分位数回归求解算法35-36
• 3.3 数值模拟36-41
• 3.3.1 n>p的情况36-39
• 3.3.2 n39-41
• 3.4 实证研究41-46
• 3.4.1 数据选取41-42
• 3.4.2 组合投资结果分析42-45
• 3.4.3 研究结论45-46
• 第4章 带有权重约束的CVaR风险高维组合投资决策46-55
• 4.1 带有权重约束的最小CVaR组合投资模型46-48
• 4.1.1 模型建立46
• 4.1.2 惩罚函数比较46-48
• 4.2 带有权重约束的最小CVaR组合投资模型求解48-49
• 4.2.1 模型参数估计48-49
• 4.2.2 约束参数选择49
• 4.3 实证研究49-55
• 4.3.1 数据选取50
• 4.3.2 组合投资结果分析50-54
• 4.3.3 研究结论54-55
• 第5章 总结与展望55-57
• 5.1 研究总结55-56
• 5.2 研究展望56-57
• 5.2.1 条件约束形式发展56
• 5.2.2 正则化分位数回归方法应用前景56-57
• 参考文献57-61
• 攻读硕士学位期间的学术活动及成果情况61

  本文关键词：带有条件约束的高维组合投资决策研究，由笔耕文化传播整理发布。

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本文编号：426162