人民币汇率波动的分形特征及趋势研究

发布时间：2020-11-02 09:55

　　 汇率波动特性是经济领域关注的重要问题。随着中国汇率制度改革的不断推进,人民币汇率形成机制进一步市场化,汇率波动有扩大的趋势,汇率波动的不确定性对社会和经济领域产生了巨大的影响。因此,正确分析人民币外汇市场的结构特征和波动规律,并对汇率的波动趋势做出较准确的预测,这将对涉外企业规避外汇风险、中央银行加强金融监管和政府制定有效的汇率政策都具有重要意义。外汇市场是金融市场的重要组成部分。金融市场的复杂性研究是与传统有效市场理论被质疑相联系的。现实金融市场上很多现象的发生是有效市场理论无法解释的,而不同于有效市场假说的分形市场理论的诞生为金融市场的研究开辟了新的视角和新的方向。分形市场理论把分形理论、混沌理论和分数维引入金融市场的研究中,这些非线性理论和方法更加符合金融市场的实际统计特性,对金融市场的分析会更加准确。本文以分形市场假说为理论研究基础,利用多种统计方法及分形方法对人民币外汇市场的分形特征进行深入的理论研究与大量的实证分析,研究结果表明:人民币外汇市场具有明显的多重分形特征,是非有效性市场,具有一定的可预测性。鉴于此,笔者构建了基于多重分形谱的小波神经网络模型和高斯频谱合成模型,对人民币汇率的波动趋势进行了短期预测,结果显示多重分形谱-小波神经网络组合模型预测效果最优,该模型可应用于具有多重分形特征的金融时间序列的短期预测,对金融风险的管理与防控具有一定的参考价值。全文共分五章,具体的结构安排如下:第一章,导论部分。介绍文章的研究背景、研究意义、国内外相关的研究文献。阐述了本文的主要研究问题、研究思路、主要内容和创新点与不足。第二章,理论研究与方法分析。理论研究主要对分形市场理论的产生、发展及应用领域进行阐述,指明了其在金融领域的研究优势,为本文的后续研究奠定了理论基础。方法分析主要从单分形结构和多重分形结构的各种检验方法及预测方法进行了详细介绍,为本文的实证研究提供技术支持。第三章,人民币汇率波动的分形特征分析。选择人民币对美元双边汇率代表人民币双边外汇市场;选择巨潮人民币实际有效汇率指数代表人民币外汇市场。本章对2010年汇改以后的人民币汇率波动的分形特征进行实证分析,结果表明人民币对美元汇率的波动和人民币实际有效汇率指数的波动都具有明显的多重分形特征,且人民币实际有效汇率指数的多重分形强度更大,汇率预测会更有效。笔者通过对两组人民币汇率收益序列分形特征的检验,得出很多重要的结论及相应的经济含义解释,为第四章的汇率短期预测和第五章提出政策建议奠定了基础。第四章,人民币汇率波动趋势预测。笔者构建了多重分形谱-小波神经网络预测模型和多重分形谱-小波高斯频谱合成预测模型,并应用上述模型分别对人民币对美元的双边汇率和人民币实际有效汇率指数的波动进行了模拟,同时对两个模型的预测效果进行了比较,选择预测效果最优的模型对人民币汇率的波动趋势进行了短期预测。第五章,研究结论及政策建议。总结了人民币外汇市场具有的多重分形特征,并对其蕴含的经济含义给予解释,评价了基于多重分形谱建立的组合预测模型的预测效果,并预测了人民币汇率的波动趋势。最后,结合我国外汇市场实际,提出相关政策建议。
【学位单位】：东北师范大学
【学位级别】：博士
【学位年份】：2018
【中图分类】：F832.6
【部分图文】：

东北师范大学博士学位论文度来界定的。然而，曼德布罗特认为这个定义仍不能把分形所表现出的丰富多彩的特性确切的、全面的概括进来。为了更直观的理解分形概念，下面介绍数学中一个简单的分形：谢尔宾斯基三角垫①（sierpinski triangle gasket）。它是将一个边长为 L的等边实心的三角形取三条边的中点连线，将连线所构成的三角形去掉，接下来在剩下的三个黑三角形中重复做上述的操作，按这个规则一直做下去，就得到了谢尔宾斯基三角垫（如图 2.1）。谢尔宾斯基三角垫中存在三角形的洞，它多于一条直线而少于一个平面，因此它的分形维数显然是介于 1 与 2 之间，它的维数是1.58。根据曼德布罗特的 1982的定义可知，谢尔宾斯基三角垫就是一个分形。

东北师范大学博士学位论文正态分布，偏度小于 0，序列分布属于左偏，此时数据位于均值左边的比位边的多。其峰度远大于 3，呈现出尖峰特征；JB 统计量明显大于 5%和 1%显水平下的临界值，所以都拒绝了正态分布的零假设。因此，人民币实际有效波动率序列的分布形态属于“尖峰”型，表明人民币实际有效汇率的波动率具有明显的非线性特征。2.Q-Q 图检验分位数对比 Q-Q 图是检验一个序列是否满足某种分布（本文指正态分布一种简洁有效的方法。通过对比研究对象序列的分位数与正态分布的分位数可判断该序列是否满足正态分布。运用 Eviews8.0 得到人民币对美元汇率波序列和人民币实际有效汇率波动率序列的 Q-Q 图,见图 3.4 和图 3.5：

45图 3.5 人民币实际有效汇率波动率序列分布 Q-Q 图由图 3.4 和图 3.5 显示，人民币对美元汇率的波动率和人民币实际有效汇率的波动率序列分布与正态分布均有显著差异。正态分布的分位数的连线为图中的红色直线，蓝色点分别表示人民币对美元汇率和人民币实际有效汇率与波动率序列的分位数。如果两个汇率波动率序列满足正态分布，那么蓝色曲线应和红色直线重合。然而，直观显示图 3.4 和图 3.5 中的蓝色曲线走势明显偏离红色直线，所以两个序列均不满足正态分布，而是具有明显的非线性特征，其中人民币对美元汇率偏离正态分布的幅度更大一些。因此，采用有效市场假设（正态分布假设）研究人民币汇率的波动是不合理的。3.直方图检验直方图检验法也是检验一个序列是否满足正态分布的一种简单而直观的检验方法。如果一个序列满足正态分布
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本文编号：2866893