文克尔地基上考虑切向摩阻的四边自由矩形板的弯曲及稳态振动

发布时间：2020-04-08 04:59

【摘要】：弹性地基板是土木工程结构中的基本构件,比如建筑结构的基础、机场的跑道、船坞底板、公路刚性路面等,这些工程结构的计算都可以简化弹性地基板的计算,因此,准确、合理的对其计算是相当重要的。现有的弹性地基模型有很多,其中文克尔地基模型假设简单,条件清晰、易于计算,虽然存在一定的缺陷但是因为贴合工程实际,在实际工程中有着广泛的应用。本文针对考虑水平摩擦力时文克尔地基上板的弯曲做了相应的研究,这是对土与基础静力相互作用问题这一研究领域的补充,对工程实践有很高的参考价值。根据相关文献,本文对弹性地基上板静力与动力问题分析求解的关键在于找到一个能满足四边自由边界条件的挠度函数,基于文克尔地基模型,建立考虑切向摩擦力的矩形板的控制方程,再通过双重傅里叶级数展开完成公式推导,然后利用matlab软件编程计算,得到文克尔地基上考虑切向摩擦力的四边自由矩形板弯曲的数值解。通过和相应的算例进行比较,分析了切向摩擦力对板弯曲的影响,并对相关敏感性因素进行了研究。紧接着,在此基础上对文克尔地基上考虑切向摩擦力的四边自由矩形板的稳态振动进行了研究,分析了切向摩擦力对板稳态振动的影响,并研究了不同激振力频率和相关敏感性因素对板稳态振动的影响。双重傅里叶级数展开法理论清晰,方法简便,在力学中有广泛的应用。在求解文克尔地基上考虑切向摩擦力的四边自由矩形板弯曲和稳态振动问题时,理论清晰、计算简单、结果准确而且收敛速度较快,可以推广到各种相关问题的求解过程中,有广阔的应用前景。
【图文】：

理通过变换推导出粘弹性地基四边简支矩形薄板文克尔地基上考虑切向摩擦力的板的研究比较少，仅有樊考虑切向摩擦力圆板轴对称弯曲的问题进行了研究，本文文克尔地基上考虑切向摩擦力的四边自由矩形板弯曲和稳地基模型简介型提出的地基模型是一种最简单的线弹性地基模型，，它假定的表面位移w与该点所承受的压力强度q成正比，而与土-点的应力或位移完全无关[1]。它的特征函数为（1-1）式：q ( x,y) kw(x,y)

板的应力
【学位授予单位】：西安建筑科技大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：TU470

【参考文献】

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1 陈浩;非均匀弹性地基上板的弯曲[D];西安建筑科技大学;2012年

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本文编号：2618923