悬臂式压电俘能器力电耦合模型及参数对性能影响研究

发布时间：2020-05-06 09:12

【摘要】：在过去的几十年中,一些研究人员致力于利用压电效应从环境振动中获取能量,为无线传感器网络等小型电子元件提供电力需求。人们建立了多种几何构型压电俘能器的数学模型并进行了实验验证,最常见压电俘能器的构型是悬臂梁结构。本文探讨了如下研究内容:根据压电线性连续体的内能并利用勒让德变换,推导了四种不同的本构方程和相对应的热力学势能。论证了三维压电弹性体力电耦合问题的Hamilton变分原理等价于压电弹性体的运动微分方程和电位移应该满足的散度方程和力的边界条件以及电荷的边界条件。根据伯努利梁的假设,给出压电层合梁的Hamilton变分原理一般表达式。针对携带有限尺寸尖端质块的悬臂式压电俘能器,考虑尖端质块的偏心距和转动惯量的影响并利用Hamilton变分原理,建立了压电双晶片悬臂式压电俘能器的分布参数型力电耦合的运动微分方程。采用分离变量法和梁的振型函数,将力电耦合运动微分方程方程转化为常微分方程。在简谐基底激励下,提出了携带有限尺寸尖端质块的悬臂式压电俘能器力电耦合方程的解析解,得到了压电俘能器的位移及获得的输出电流、电压和功率的解析表达式。利用获得的解析解,分析了负载电阻,尖端质块的偏心距对压电梁尖端响应位移和俘能器俘能效果的影响。针对携带动力放大器的悬臂式压电俘能器,考虑有限尺寸尖端质块的偏心距和转动惯量的影响,利用Hamilton变分原理,提出了携带动力放大器的压电双晶片悬臂式压电俘能器修正的分布参数型力电耦合的运动微分方程和边界条件。利用提出的微分方程和边界条件,提出了携带动力放大器悬臂式的振型函数和固有频率的解析表达式以及振型函数的两个正交性条件。采用分离变量法和提出的振型函数,将获得的力电耦合运动微分方程方程转化为常微分方程。在简谐基底激励下,提出携带动力放大器的悬臂式压电俘能器力电耦合方程的解析解,得到了压电俘能器的位移及获得的输出电流、电压和功率的解析表达式。分析了负载电阻,尖端质块的偏心距以及动力放大器的刚度对压电梁尖端位移和俘能器俘能效果的影响。数值结果表明,尖端质块的偏心距和转动惯量会显着影响分析的准确性,通过适当选择动力放大器的和尖端质块设计参数,可以显著提高俘能器的俘能效果。修正的模型更能准确地预测带有动力放大器的悬臂式压电俘能器俘能效率。论文提出了一种带有由平移及转动约束弹簧-质量块系统组成新型动力放大器。考虑质量块的偏心距和转动惯量以及平移和转动约束的刚度系数的影响,提出了携带新型动力放大器的悬臂式压电俘能器的分布参数型力电耦合的运动微分方程和边界条件。在简谐基底激励下,提出了携带新型动力放大器悬臂式的振型函数和固有频率的解析表达式以及振型函数的两个正交性条件。采用分离变量法和提出的振型函数,获得了压电俘能器的位移及获得的输出电流、电压和功率的解析解。利用获得的解析解,分析了负载电阻,尖端质块的偏心距以及新型动力放大器平移及转动约束弹簧刚度的比值对俘能器尖端位移和俘能效率的影响。数值结果表明,合理选择动力放大器转动弹簧刚度系数可提高俘能器能量俘获的效率,降低俘能器的共振频率。
【图文】：

静电式,电容值

从而带动电容值发生变化的过程将振动能量转换成电能[8,19-24]。如图1.2所示，Roundy等[25]把常见的静电式俘能器分为三种：(a)面内重叠俘能器，即通过改变电容器电极的重叠面积来改变电容值；(b)面内间隙闭合俘能器，通过改变电极之间的间距来改变电容值；(c)平面外间隙闭合俘能器：通过改变电容器两个电极之间的间隙来改变电容值。(a) (b)(c)图 1.2 三种静电式振动俘能器[25]Fig. 1.2 Three types of electrostatic vibration energy harvesters[25]近年来对俘能系统的研究的热点主要集中于对高效的能量转换技术和解决方案的需求，以及扩大俘能器的谐振响应频率范围，并应用于微机电系统(MEMS)。Naruse 等[8]建立了具有微型球轴支撑的静电式俘能器模型，如图 1.3 所示，该模型利用微型球轴承支撑上方质量块，并带有较小刚度系数的振动弹簧，部件之间可以产生较小范围内的相对运动

球轴承,静电式,拉力效应

图 1.3 微型球轴承支撑的静电式换能器[8]ig. 1.3 The electrostatic power generator supported on microball bearingna 等[21-23,27]针对常见的带基于谐振的间隙闭合型静电式俘的俘能性能进行了全面的研究，通过结构参数和环境参数)来计算，验证了利用线性系统理论预测和建模分析的一致aitoni 等[28]以及 Nguyen 等[29]提出了利用非线性谐振器改善随时间变化的振动响应。Blokhina 等[27]对现有的理论进行振器的影响，对静电式俘能系统执行快速和准确的稳态分振器对系统的影响，发现可以使其频率响应的范围扩大。俘能器的优点：1、体积大小缩放性好；2、与电磁式俘能静电式俘能器能量密度高；3、与 MEMS 的可集成性好。也有两个受限制的缺点：1、需要初始电源来给电容充电，，、施加到电容器两端的极化电压，会产生电极间拉力效应，。
【学位授予单位】：合肥工业大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：TU317

【参考文献】