拓扑优化类桁架材料分布场拟合和离散化方法

发布时间：2020-06-18 16:18

【摘要】：作为一种安全高效,兼顾经济性和适用性的设计方法,结构优化设计一直被广大科技工作者所推崇。目前,结构优化设计广泛应用于土木建筑、机械加工、航空航天等诸多领域。结构拓扑优化是各种结构优化设计方法中设计自由度最大的一种优化设计方法,也被认为最有可能接近最优解。同时,结构拓扑优化方法设计变量抽象,实现难度较大,阻碍了该方法的应用和推广。基于类桁架材料模型的拓扑优化方法是一种高效、稳定、适用性强的拓扑优化方法,该方法基于Michell桁架理论,理论上可以更接近理论解,而且避免了目前各种优化方法中普遍存在的棋盘格现象和单元铰接等数值不稳定问题。但同时,该方法的计算结果为类桁架连续体,难以直接应用于工程实际当中。本文主要研究类桁架拓扑优化结果的离散方法,通过多种数学方法和手段将类桁架材料连续体转化为设计域内的桁架结构,并用Maltab程序实现。讨论了类桁架材料模型和拓扑优化方法。使用流场模拟类桁架材料分布场,用流线模拟材料域上的离散桁架分布。流线矢量模拟方法仅依赖于设计域上杆件方向分布,生成的流线图与解析解相近。探讨了构造近似函数拟合类桁架材料分布场的方法。通过研究多种拟合方法找到适合类桁架材料模型的拟合函数与求解算法。生成的拟合函数实现了对类桁架材料分布的数学描述。在此基础上提出了两种生成离散桁架的方法:基于微分方程的方法和基于杆件方向矢量的方法。并形成了经典Michell桁架问题的离散桁架。
【学位授予单位】：华侨大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：TU318
【图文】：

变后仍保持不变的几何特性，因此在结构拓扑优化过程中，结构的形状、尺寸和连通性都可能发生改变，结构拓扑为设计变量的结构优化最具设计变量自由度的优化方法，结构在设计域内可任意变化，如图1.1所示。

棋盘格现象基于类桁架结构的拓扑优化方法以设计域内的杆件密度和杆件方向为设计

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本文编号：2719517