基于一阶理论的薄壁梁约束扭转分析

发布时间：2020-06-20 15:17

【摘要】：薄壁钢梁广泛应用于土木建筑、机械、海洋工程等领域中。由于其壁厚远远小于构件的其他尺寸,薄壁构件的力学性能与实体构件明显不同。当前对结构构件的分析计算主要有以下四种理论:Euler-Bernoulli梁理论没有考虑剪切变形的影响,Timoshenko梁理论虽然考虑了剪切变形的影响,但仅考虑横向剪切变形且与Euler-Bernoulli梁理论一样适用于实体梁弯曲性能的分析,不能用于薄壁梁的弯曲与扭转分析;Vlasov发展了开口薄壁梁扭转与弯曲相结合的综合理论,但忽略了剪切变形对构件性能的影响;Benscoter梁理论是基于闭口截面的扭转理论。随着国民经济的不断发展,钢结构的应用范围更加广泛。当构件的跨高比较小时,剪切变形的影响将不能忽略。课题组针对薄壁构件的约束扭转问题提出了一阶理论,该理论不仅考虑了翘曲变形的影响,还可以考虑剪切变形的影响。本文在一阶理论和有限单元理论基础上,对开口和闭口截面的约束扭转问题展开深入研究,推导基于解析解的扭转单元刚度矩阵,并分析扭转剪切变形(翘曲扭矩)的影响。本文研究的主要内容如下:(1)开口薄壁构件约束扭转单元推导。单元具有两个节点,每个节点有两个自由度,分别为总扭转角和自由翘曲扭转角扭率。基于一阶扭转理论的微分方程解析解,得到了开口薄壁构件约束扭转单元的精确插值函数。该插值函数中引入扭转剪切系数,考虑了剪切变形的影响,同时避免了单元扭转剪切锁死现象的产生。根据虚功原理求得新单元的单元刚度矩阵。(2)闭口薄壁构件约束扭转单元的推导。推导过程与开口薄壁构件相似,但考虑到闭口薄壁截面的特殊性,在建立单元刚度矩阵时,需要考虑Bredt扭矩M_B和二次约束扭矩M_S的影响。根据虚功原理求得新单元的单元刚度矩阵。(3)扭转单元程序的编写及算例分析。根据新型开口和闭口扭转单元刚度矩阵,利用ABAQUS本身的单元接口UEL进行二次开发。基于UEL程序进行算例分析,验证当前单元的可靠性及剪切变形的影响规律。
【学位授予单位】：燕山大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：TU391
【图文】：

薄壁杆件截面形式

：t—壁厚b —截面的最大宽度或高度l —杆长图 1-1 薄壁杆件截面形式杆件根据截面形式是否封闭可以将薄壁杆件分为两种：开口薄壁截面面(如图 1-2 所示)。

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本文编号：2722605