基于模拟植物生长算法的空间结构拓扑优化方法研究

发布时间：2020-06-22 18:45

【摘要】：空间结构集力学、结构形态学、材料学、高水平的施工安装工艺等为一体,是衡量一个国家土木建筑科学水平的重要标准。但随着结构跨度的进一步增大,以及结构造型的日益复杂化,传统的钢结构或空间结构设计理念和方法,已不能完全满足其发展需求。为此,本文结合前沿优化理论,首次将新型模拟植物生长算法(PGSA)的基本思想引入结构拓扑优化领域,对空间结构的拓扑优化问题进行研究,以期突破传统结构设计方法的局限性,并推动高性能结构设计理论与方法的发展。基于PGSA的基本原理,针对大规模复杂优化问题的特点,提出三种新的算法创新策略与改进机制,分别为可生长点集合限定机制、新增可生长点剔除机制以及混合步长并行搜索机制,并以典型数学算例对其进行了改进效果的对比验证。在三种改进机制的基础上,提出了基于生长空间限定与并行搜索的模拟植物生长算法(GSLPS-PGSA),对其中的两个关键参数(可生长集合限定值以及混合步长步域比)进行系统分析,并验证了该方法在单峰及多峰函数问题下均具有较高的计算效率及全局搜索能力。在此基础上,提出基于GSLPS-PGSA的结构优化方法及其优化流程,采用ANSYS二次开发语言APDL及MATLAB编制了相应的优化程序,将其用于平面桁架结构截面优化、单层球面网壳结构截面优化以及弦支穹顶结构预应力优化等问题,以实现从平面到空间、从简易桁架结构到单层网壳结构、从刚性结构再到刚柔相济的预应力空间结构的系统优化。针对简易离散体结构(桁架)拓扑优化问题,以GSLPS-PGSA结构优化方法为基础,引入多维并行生长机制、随机多向搜索机制以及结构拓扑稳定性判定机制,提出基于GSLPS-PGSA的简易离散体结构拓扑优化新方法,以考虑结构拓扑与杆件截面的耦合关系,并进一步提升算法的全局寻优能力和稳定性。通过经典十二杆平面桁架和十五杆平面桁架的结构拓扑优化算例分析,验证了该方法的适用性和高效性。针对空间结构(网壳)拓扑优化问题,提出采用广义拓扑参数来统一表征空间结构特征(拓扑、截面等),并进行一体化的参数化建模。在以上简易离散体结构拓扑优化方法的基础上,提出了基于GSLPS-PGSA的网壳结构拓扑优化方法,实现空间结构拓扑与杆件截面一体化同步耦合优化;更进一步,针对预应力空间结构(弦支穹顶)特点,考虑下部索杆体系拓扑,结合拉索预应力确定的弹性支座法,提出了基于GSLPS-PGSA的弦支穹顶结构拓扑优化方法,从而实现预应力空间结构拓扑、杆件截面与拉索预应力的一体化同步耦合优化。通过典型网壳、弦支穹顶结构算例分析,其优化效果明显,在满足结构安全的基础上显著改善了结构性能及经济性,并可直接用于工程实际。由此,最终形成了基于广义拓扑参数的空间结构拓扑优化方法,从而为结构拓扑优化研究及应用提供了新的思路。
【学位授予单位】：华南理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：TU318
【图文】：

三维图形,三维图形,算例,生长点

图 2-3 算例 1 函数三维图形）可生长点集合限定机制的改进效果采用引入可生长点集合限定机制的 PGSA 和原始 PGSA 进行优化计算数为 2000 次，步长均为精度要求的 0.1，限定的可生长点集合大小k计算结果如图 2-4 所示。50100150200250当前最优值原始PGSA可生长点集合限定机制

三维图形,三维图形,算例,函数

问题函数问题，本文采用典型数学算例（算例 2）进行分析。 2 22 21 1 2 2min f ( x )= x 3 x x 3 xs.t.2 . 5 2 . 5i x i 1 , 2 为设计变量，其可行域为 [ 2 . 5 , 2， . 优5 ]化 2 21 2 2 x ( x 3) x的最小值，精度要求为 0.1，因此， 51个可生长点。本算例函数的三维图形如图 2-11 所示，解，其相应的理论最优值为 f ( x )= 3.4848；另外可行域为1x ( 1 .7,1.8)、2x (1.8, 1 .7)、3x ( 1 .7, 1 .7)，对 0.0303、2f ( x )= 0.0303、3f ( x )=3.4242。

【参考文献】