圆弧拱平面外稳定性研究

发布时间：2020-11-01 18:12

　　 目前,复杂边界和复杂荷载条件下,拱的平面外失稳定机理尚不明确,特别是剪切变形对拱面外失稳的影响并未受到关注,为拱结构的使用留下了隐患,制约了拱的广泛应用。为完善拱的稳定理论体系,拓宽其使用范围,本文基于弹性力学原理,针对圆弧拱的平面外静、动力稳定性问题展开了系统的创新性研究,具体如下:(1)建立了考虑剪切变形的圆弧拱平面外稳定分析的应变函数。求解了拱面外失稳前精确轴力和弯矩解;构建了新的平面外稳定能量方程,阐明了拱在发生面外失稳过程中面内荷载不直接参与做功;推导了拱平面外失稳临界荷载计算公式,分析了剪切变形、圆心角等参数对拱面外失稳的影响。(2)建立了圆弧拱的复杂约束和复杂荷载条件的数学模型。推导了拱发生面外失稳前的轴力、弯矩计算公式以及面外失稳临界荷载解析解,揭示了拱的面外失稳与其面内弹性转动约束柔度和平面外约束刚度参数、外荷载作用位置、圆心角、长细比的内在关系。(3)提出了环境温度下拱的面外失稳分析方法。推导了圆弧拱在环境温度和外力耦合作用下拱的热轴力、热弯矩以及平面外失稳临界温差解析解,研究了环境温度场整体升温对拱平面外失稳临界荷载的影响,论证了无外荷载下环境温度场整体升温导致拱发生平面外失稳的可能性。(4)提出了长期效应下钢管混凝土(CFST)拱平面外稳定设计方法。考虑核心混凝土收缩和徐变影响,推导了钢管混凝土拱在均布荷载以及集中力作用下,拱面外弹性失稳临界荷载,获得了混凝土龄期与拱面外失稳临界荷载的关系曲线,分析了拱混凝土龄期、持荷龄期、长细比、矢跨比、含钢量等对面外失稳临界荷载的影响,提出了 CFST拱平面外稳定极限承载力设计公式。(5)揭示了拱发生面外参数共振失稳机理。构造了 Mathieu-Hill形式的拱平面外动力失稳方程组,获得了拱平面外参数共振动力不稳定区域,求解了拱发生参数振动时的非线性振动模式及拱最大变形幅值;完成了拱面外动力失稳激振实验,绘制了拱面外动力不稳定区域分布图,阐明了拱面外动力失稳特征及失稳模态,揭示了拱结构发生动力失稳破坏的变化规律与机理。
【学位单位】：广州大学
【学位级别】：博士
【学位年份】：2018
【中图分类】：TU398.9
【部分图文】：

（ｃ）上海卢浦大桥?（ｄ）重庆朝天门大桥??图１－１拱在桥梁结构中的应用??，．，Ｊ?．??（ａ）拱形屋盖?（ｂ）弧形闸门??ｒ?｜＊Ｅｌ４＊／?｜??ｆ?＾?ｊ??＾Ｓｉ?ｉ???嫿Ｗ?：：?ｉ￡－??（Ｃ）拱形吊臂??图１－２拱在其他结构中的应用??在建筑结构工程中，拱常应用于拱形屋盖（图ｌ－２ａ），如我国国家大剧院以及南通??体育馆的壳体屋盖、国外鄂尔多斯东胜体育场索拱屋都采用了拱结构。拱在水利工程和??机械工程也有相当程度的应用，如弧形闸门（图ｌ－２ｂ）、曲杆组合构件、厂房圆弧悬挂??吊车梁和汽车油缸零件等。此外，拱在航天工程中也得到了应用，例如国际空间站数十??米长的弧形机械臂（图ｌ－２ｃ）、大面积弧形太阳能帆板等。??拱在外荷载作用下产生轴力、弯矩和剪力，并且随着外荷载增大，这些内力增大到??一定极限而使拱发生强度或失稳破坏。当拱失稳破坏的内力极限值小于拱强度破坏的内??力极限值时，失稳破坏会成为拱设计中的关键问题另外，随着钢材冶炼技术的提高，??２??

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为拱的角坐标，ｃ为荷载区域分布角，尺、＆?Ｚ、／和２０则分别为拱的、矢高和圆心用，ｇ为拱的外力荷载，Ｖ、Ｗ和Ｗ分别为径向位移、轴向，ｗ和％分别为截面Ｘ和＞■方向的转角，＜９、．、４，和＜９分別为剪切角和采用能量法以及Ｒｉｔｚ法求解拱考虑剪切变形后的平面外失稳临界荷载。旋转矩阵，构造拱考虑剪切变形影响的新曲率函数和新应变函数，代入程当屮，求解拱失稳前的轴力、弯矩和剪力。然后，把轴力、弯矩和剪外能量方程当屮，采用Ｒｉｔｚ法，求解拱的平面外失稳临界荷载。最后，稳临界荷载解析解与有限儿结果进行比较，证叨考虑剪切变形的拱平面确性。??曲率和应变函数??轴转换和曲率推导??的平面外稳定性研究中，重新推导曲率和应变函数是十分重要的，曲率确表达直接影响到后面计算结果的精度。在以往的研宄当中，采用忽略
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本文编号：2865904