结构可靠性与灵敏度分析的改进线抽样方法研究

发布时间：2020-11-11 14:44

　　建筑结构在进行可靠度设计时,由于结构反应十分复杂,极限状态方程往往为非线性,因此需要采用有效的方法进行可靠性分析。蒙特卡洛模拟(Monte Carlo Simulation,MCS)法是一种行之有效的可靠度求解方法。在众多改进的蒙特卡洛模拟方法中,线抽样(Line Sampling,LS)原理简单,可执行性强,近年来得到了较多的关注。许多学者提出了不同的改进线抽样方法,旨在寻求线抽样计算效率和精度的平衡,并将其应用到不同问题的可靠性分析中。本文从重要方向获取的角度切入,分别使用样本模拟和优化的思想对线抽样进行改进。同时,在建筑结构抗震领域,线抽样的应用还很少见,因此本文还尝试使用线抽样及其改进方法进行实际结构抗震可靠性分析。本文主要研究线抽样方法及其改进,探讨不同的改进方法在可靠度与局部灵敏度分析问题中的应用,并将其应用到钢筋混凝土框架结构整体抗震可靠性分析中。全文主要开展了以下研究工作:(1)学习线抽样的基本原理,采用Matlab编写线抽样基本程序,计算可靠度和局部灵敏度。通过不同形式功能函数算例,验证线抽样方法的适用性,并探讨线抽样计算中存在的问题;(2)从重要方向获取的角度出发,将加权平均模拟方法(Weighted Average Simulation Method,WASM)和马尔科夫链蒙特卡洛(Markov Chain Monte Carlo,MCMC)与线抽样相结合,利用样本模拟的思想获得重要方向,进而计算功能函数可靠度与局部灵敏度。通过不同算例验证方法的适用性、效率和精度;(3)从重要方向获取的角度出发,利用优化的思想,使用遗传算法(Genetic Algorithms,GA)搜索全局设计点从而获得重要方向,而后使用线抽样计算功能函数可靠度与局部灵敏度,并通过不同算例验证方法的适用性、效率和精度;(4)将Kriging模型与线抽样方法相结合,提高实际结构可靠度计算效率。预先抽取一定数量样本拟合Kriging模型,再使用线抽样及其改进方法,针对一栋三层钢筋混凝土框架结构,进行整体抗震可靠性与灵敏度分析;(5)基于线抽样及其改进方法的RC框架结构整体静力抗震可靠性与灵敏度分析。使用OpenSees建立RC框架结构模型,考虑结构与荷载的不确定性,建立结构整体承载能力与变形能力极限状态函数,计算可靠度与局部灵敏度,并将结果与MCS结果进行对比;(6)基于线抽样及其改进方法的RC框架结构整体动力抗震可靠性与灵敏度分析。引入地震动随机过程模型作为荷载输入,考虑结构不确定性,建立结构整体变形能力极限状态函数,计算可靠度与局部灵敏度,并与MCS结果进行对比。研究发现,改进线抽样方法对可靠度与局部灵密度的计算结果精度较高,在结构抗震可靠性分析问题中适用性较好。改进方法在重要方向获取时避开了传统方法的瓶颈,得到的重要方向精度较高。基于样本模拟思想获得重要方向的改进线抽样方法提升了线抽样计算效率,基于优化思想获得重要方向的改进线抽样方法提高了重要方向获取的精度。
【学位单位】：哈尔滨工业大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2018
【中图分类】：TU311.2
【部分图文】：

正态,二维,设计点,蒙特卡洛模拟方法

难以求得。一味地使用 MCS 方法际工程所接受。学者们通过研究，对 MCS 方法蒙特卡洛模拟方法，线抽样（Line Sampling, LS简单，执行方便，是快速求解结构可靠度的利算方法，并需要首先确定设计点，这些问题处大降低。本章通过算例分析，对线抽样的可靠问题探讨。靠性分析的基本原理向的概念态空间内，坐标原点到真实设计点构成的矢量重要方向正则化，得到单位最优重要方向αe： /αe α α

结构可靠性与灵敏度分析的改进线抽样方法研究