分形岩石裂隙中渗流扩散运动的试验研究
发布时间：2021-11-12 14:05
由于存在大量粗糙不规则裂隙,使得岩体中流体运动极为复杂。针对天然粗糙岩石裂隙渗流试验存在物理模型隐蔽性和不可重复性等难点,基于三维Weierstrass-Mandelbrot分形函数构建了粗糙节理面的裂隙通道,采用3D打印技术获得了透明精细的裂隙模型,使用微流体控制仪研究了不同试验条件下的裂隙渗流扩散运动,分析了裂隙通道流量与压力水头、裂隙宽度和分形维数之间的关系。研究结果表明:与平行板立方定律近似,在分形裂隙中,裂隙通道流量与压力水头成线性关系;单宽流量与裂隙通道的宽度成近似的三次方关系;考虑分形维数影响时,相同条件下流过裂隙通道的流量随着分形维数的增加而增加;粗糙裂隙渗流立方定律可采用与分形维数相关的幂指数函数进行修正。
【文章来源】：岩土力学. 2020,41(11)北大核心EICSCD
【文章页数】：10 页
【部分图文】：
渗流扩散过程(b)粗糙裂隙
为模拟样本表面的尺寸；M为用于构造表面的粗糙峰叠加数量；maxn为迭代时n的上限；sL为截止长度，表示模拟表面最小分辨率；m,n为随机相位，其中，2D3，1。本文采用Weierstrass-Mandelbrot分形函数分别模拟二维粗糙表面曲线和三维粗糙表面，其中分形维数D是表示粗糙程度的重要参数，反映了具有分形特征曲线轮廓的复杂程度、不规则性。2.2三维模型建立与3D打印以构建分形维数D2.5的节理面、隙宽u2.4mm的裂隙通道为例，其建模过程见图1。Python生成点云粗糙节理面裂隙通道3D模型3D打印裂隙(a)生成裂隙节理面(b)构建裂隙通道(c)3D打印裂隙模型图1基于3D打印的分形粗糙裂隙通道建模Fig.1Fractalroughfracturechannelmodelingbasedon3Dprinting如图1所示，首先在绘图软件中导入Python生成的Weierstrass-Mandelbrot分形函数的点云文件，其中点间隔、精度均为0.1mm，通过Mesh面拟合点云数据建立裂隙粗糙表面，再将粗糙表面竖直平移一定距离以形成一定宽度的裂隙通道；其次使用两粗糙表面分割实体模型获得裂隙通道的实体模型，同时在裂隙通道实体的前端建立注水孔；然后建立依据粗糙面曲折程度变化高度的长方体实体，并从长方体实体中移除裂隙通道和注水孔实体；最后进行3D打印即可获得裂隙渗流通道模型。3D打印设备信息见表1，3D打印透明光敏树脂材料主要参数见表2，页岩作为对比其物理性能的参数，见表3。通过对比可以发现，树脂材料的塑性较强，极
第11期崔溦等：分形岩石裂隙中渗流扩散运动的试验研究3555究，逐渐推进了客观方法的发展[24-25]。Li等[26]对使用统计参数确定JRC的研究进行了详细的回顾，并表明分形维数D可用作描述曲线、曲面或体积相对于直线、平面或立方体的变化程度，故在工程实践中，分形维数被认为是量化天然岩石节理轮廓粗糙度的合适参数[27]。Weierstrass在1872年构造了一个处处不可导的连续函数，Mandelbrot在1977指出该函数是分形的。Mandelbrot给出了Weierstrass函数的另一种表达式[28]：21eennitiDnnWt（1）式中：为频率密度因子，它的值大于1，对于满足正态分布的粗糙表面通常取1.5；n为求和项数；n为粗糙表面上一介于0～2π之间的随机相位。其中，D是1～2之间的实数。为了模拟二维粗糙表面的轮廓曲线，通常将上式修改为其余弦形式：zxmin12cos2π,12,1nDnDnnnxGD（2）式中：z(x)为二维粗糙表面轮廓的高度；x为沿着轮廓水平方向的坐标位移；n为表面上微凸体的频率指数；minn为所有微凸体中最小的频率指数。D代表了分形曲线的自相似性，其值控制了分形曲线的曲折复杂程度；G代表了二维粗糙表面的轮廓高度，其值控制了分形曲线的自仿射性。将二维Weierstrass-Mandelbrot分形函数表示的二维粗糙表面的轮廓曲线扩展到三维实体的二维粗糙表面的模拟，其函数表达式为[29]zx,ymax1223,10ln{cosDMnDnmnmnGLLM
【参考文献】：
期刊论文
[1]注水煤体有效渗流通道结构分形特征核磁共振试验研究[J]. 杨赫,程卫民,刘震,王文玉,赵大伟,王文迪. 岩土力学. 2020(04)
[2]基于3D打印的含复杂节理岩石直剪特性及破坏机制研究[J]. 王培涛,黄正均,任奋华,章亮,蔡美峰. 岩土力学. 2020(01)
[3]基于CT扫描的含非贯通节理3D打印试件破裂规律试验研究[J]. 王本鑫,金爱兵,赵怡晴,王贺,孙浩,刘佳伟,魏余栋. 岩土力学. 2019(10)
[4]3D打印技术在岩石物理力学试验中的应用[J]. 刘泉声,何璠,邓鹏海,田永超. 岩土力学. 2019(09)
[5]粗糙岩石裂隙低速非线性渗流模型及试验验证[J]. 熊峰,孙昊,姜清辉,叶祖洋,薛道锐,刘乳燕. 岩土力学. 2018(09)
[6]基于CT扫描与3D打印技术的岩体三维重构及力学特性初探[J]. 田威,裴志茹,韩女. 岩土力学. 2017(08)
[7]基于三维扫描与打印的岩体自然结构面试样制作方法与剪切试验验证[J]. 熊祖强,江权,龚彦华,宋磊博,崔洁. 岩土力学. 2015(06)
[8]煤岩体采动裂隙网络的逾渗与分形特征关系研究[J]. 栗东平,周宏伟,薛东杰,易海洋,郜海莲. 岩土力学. 2015(04)
[9]Visualization of the complex structure and stress field inside rock by means of 3D printing technology[J]. Yang Ju,Heping Xie,Zemin Zheng,Jinbo Lu,Lingtao Mao,Feng Gao,Ruidong Peng. Chinese Science Bulletin. 2014(36)
[10]An experimental investigation on the mechanism of fluid flow through single rough fracture of rock[J]. JU Yang,ZHANG QinGang,YANG YongMing,XIE HePing,GAO Feng,WANG HuiJie. Science China（Technological Sciences）. 2013(08)
本文编号：3491060
【文章来源】：岩土力学. 2020,41(11)北大核心EICSCD
【文章页数】：10 页
【部分图文】：
渗流扩散过程(b)粗糙裂隙
为模拟样本表面的尺寸；M为用于构造表面的粗糙峰叠加数量；maxn为迭代时n的上限；sL为截止长度，表示模拟表面最小分辨率；m,n为随机相位，其中，2D3，1。本文采用Weierstrass-Mandelbrot分形函数分别模拟二维粗糙表面曲线和三维粗糙表面，其中分形维数D是表示粗糙程度的重要参数，反映了具有分形特征曲线轮廓的复杂程度、不规则性。2.2三维模型建立与3D打印以构建分形维数D2.5的节理面、隙宽u2.4mm的裂隙通道为例，其建模过程见图1。Python生成点云粗糙节理面裂隙通道3D模型3D打印裂隙(a)生成裂隙节理面(b)构建裂隙通道(c)3D打印裂隙模型图1基于3D打印的分形粗糙裂隙通道建模Fig.1Fractalroughfracturechannelmodelingbasedon3Dprinting如图1所示，首先在绘图软件中导入Python生成的Weierstrass-Mandelbrot分形函数的点云文件，其中点间隔、精度均为0.1mm，通过Mesh面拟合点云数据建立裂隙粗糙表面，再将粗糙表面竖直平移一定距离以形成一定宽度的裂隙通道；其次使用两粗糙表面分割实体模型获得裂隙通道的实体模型，同时在裂隙通道实体的前端建立注水孔；然后建立依据粗糙面曲折程度变化高度的长方体实体，并从长方体实体中移除裂隙通道和注水孔实体；最后进行3D打印即可获得裂隙渗流通道模型。3D打印设备信息见表1，3D打印透明光敏树脂材料主要参数见表2，页岩作为对比其物理性能的参数，见表3。通过对比可以发现，树脂材料的塑性较强，极
第11期崔溦等：分形岩石裂隙中渗流扩散运动的试验研究3555究，逐渐推进了客观方法的发展[24-25]。Li等[26]对使用统计参数确定JRC的研究进行了详细的回顾，并表明分形维数D可用作描述曲线、曲面或体积相对于直线、平面或立方体的变化程度，故在工程实践中，分形维数被认为是量化天然岩石节理轮廓粗糙度的合适参数[27]。Weierstrass在1872年构造了一个处处不可导的连续函数，Mandelbrot在1977指出该函数是分形的。Mandelbrot给出了Weierstrass函数的另一种表达式[28]：21eennitiDnnWt（1）式中：为频率密度因子，它的值大于1，对于满足正态分布的粗糙表面通常取1.5；n为求和项数；n为粗糙表面上一介于0～2π之间的随机相位。其中，D是1～2之间的实数。为了模拟二维粗糙表面的轮廓曲线，通常将上式修改为其余弦形式：zxmin12cos2π,12,1nDnDnnnxGD（2）式中：z(x)为二维粗糙表面轮廓的高度；x为沿着轮廓水平方向的坐标位移；n为表面上微凸体的频率指数；minn为所有微凸体中最小的频率指数。D代表了分形曲线的自相似性，其值控制了分形曲线的曲折复杂程度；G代表了二维粗糙表面的轮廓高度，其值控制了分形曲线的自仿射性。将二维Weierstrass-Mandelbrot分形函数表示的二维粗糙表面的轮廓曲线扩展到三维实体的二维粗糙表面的模拟，其函数表达式为[29]zx,ymax1223,10ln{cosDMnDnmnmnGLLM
【参考文献】：
期刊论文
[1]注水煤体有效渗流通道结构分形特征核磁共振试验研究[J]. 杨赫,程卫民,刘震,王文玉,赵大伟,王文迪. 岩土力学. 2020(04)
[2]基于3D打印的含复杂节理岩石直剪特性及破坏机制研究[J]. 王培涛,黄正均,任奋华,章亮,蔡美峰. 岩土力学. 2020(01)
[3]基于CT扫描的含非贯通节理3D打印试件破裂规律试验研究[J]. 王本鑫,金爱兵,赵怡晴,王贺,孙浩,刘佳伟,魏余栋. 岩土力学. 2019(10)
[4]3D打印技术在岩石物理力学试验中的应用[J]. 刘泉声,何璠,邓鹏海,田永超. 岩土力学. 2019(09)
[5]粗糙岩石裂隙低速非线性渗流模型及试验验证[J]. 熊峰,孙昊,姜清辉,叶祖洋,薛道锐,刘乳燕. 岩土力学. 2018(09)
[6]基于CT扫描与3D打印技术的岩体三维重构及力学特性初探[J]. 田威,裴志茹,韩女. 岩土力学. 2017(08)
[7]基于三维扫描与打印的岩体自然结构面试样制作方法与剪切试验验证[J]. 熊祖强,江权,龚彦华,宋磊博,崔洁. 岩土力学. 2015(06)
[8]煤岩体采动裂隙网络的逾渗与分形特征关系研究[J]. 栗东平,周宏伟,薛东杰,易海洋,郜海莲. 岩土力学. 2015(04)
[9]Visualization of the complex structure and stress field inside rock by means of 3D printing technology[J]. Yang Ju,Heping Xie,Zemin Zheng,Jinbo Lu,Lingtao Mao,Feng Gao,Ruidong Peng. Chinese Science Bulletin. 2014(36)
[10]An experimental investigation on the mechanism of fluid flow through single rough fracture of rock[J]. JU Yang,ZHANG QinGang,YANG YongMing,XIE HePing,GAO Feng,WANG HuiJie. Science China（Technological Sciences）. 2013(08)
本文编号：3491060
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