双货币模型下美式期权定价的鞅方法与最优停时

发布时间：2017-12-23 16:47

  本文关键词：双货币模型下美式期权定价的鞅方法与最优停时　出处：《哈尔滨师范大学》2014年硕士论文　论文类型：学位论文

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【摘要】：本文主要研究美式期权的最佳实施期及定价问题.美式期权的定价是一个比较困难的问题,最根本原因就是期权在何时实施才能得到最优期望贴现收益在事先是不知道的,而必须把它看成问题解的一部分.用数学的语言来说就是要解一个具有动态边界的偏微分方程,即具有自由边界的Black-Scholes方程,这就是通常所说的动态边界问题,而这类问题只有在很特殊的情况下才有解析解.另一方面,美式期权的定价问题实质上又是解最优停止问题.因此,如果一些最优停止问题能够合理的和有效地解决,美式期权的定价问题也就迎刃而解.因此本文利用1997年M.Beibel与2001年H.R.Lerche的两篇文献中解决最优停止问题的Brown指数鞅方法,在双货币模型下讨论永久美式看跌期权,得到最佳实施期τ及期权的初始价值V0的表达式.最优停止理论是概率论中一个具有很强应用背景的领域.现实生活中我们会面临着各种各样的决策.用最优停止理论解决永久美式期权问题,仅是解决金融决策问题的一个很好的例子.另一方面,由于国际金融市场不断扩大,每个投资者都可能用本币去投资外币下的风险资产,寻求持有这种风险资产(不仅为美式出权)的最佳出售时间,便为双货币模型下的最优停止问题.因此,本文在双货币模型下,用上面特定鞅方法讨论最优停止问题,得到最优停时的隐式表达式,这对金融决策具有重要意义.
【学位授予单位】：哈尔滨师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2014
【分类号】：F224;F830.91

【共引文献】

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本文编号：1324694