基于自适应LASSO的均值变点检测
发布时间：2020-06-04 22:39
【摘要】：变点检测,特别是多变点检测问题,一直是统计学研究的主要课题之一,在经济,金融,网络入侵,地质等许多领域都有大量的应用.在变点检测模型中,比较常见且基础的是均值模型.本文主要讨论均值模型的变点检测问题.在总结分析前人工作,特别是在线性模型变量选择的基础上,借助自适应LASSO方法,讨论均值模型的变点检测问题,给出了基于自适应LASSO的均值变点检测方法和算法,并与已有的LASSO均值变点检测方法进行了模拟比较.模拟结果显示,在真实均值具有连续递增或连续递减的趋势时,基于自适应LASSO的均值变点检测方法明显要优于(在Hausdorff距离下)LASSO均值变点检测方法;对于真实均值交错变化的情况,在数据波动较小时,变点估计整体误差较小,误差波动较大;在数据波动较大时,变点估计的整体误差和其波动均较小.最后我们借助本文提出的方法,对湖南某地的一段岩溶数据进行实证分析.实证与有效性结果显示,本文所提出的均值变点检测方法能够有效地检测到相应的变点,进一步说明本方法的适用性.
【图文】：
逡逑针对ｎ邋＝邋２００，（７邋＝邋０．１；邋ｎ邋＝邋４００，邋ａ邋＝邋０．１的真实模型图像如图３．２所示．逡逑４．５邋｜逦１逦１逦＞逦逡逑４邋－逦－逡逑３．５逦－逦－逡逑３邋－逡逑２．５逦－逦＇逡逑２邋－逡逑１．５逦－逦－逡逑１邋＿逦ｆ＼Ｈ＼＾逦－逡逑０．５邋－逦－逡逑0逦0逦0逦0逦－逡逑－０，５逦＇逦丨逦＇逦逡逑０逦５０逦１００逦１５０逦２００逡逑图邋３．２邋模型邋２邋（ｎ＝２００，ａ邋＝邋０．１）逡逑４．５逦ｉ逦Ｉ逦Ｉ逦ｉ逦ｔ逦ｉ逦ｉ逡逑４邋＿逦州丨．逡逑３．５逦－逦－逡逑３邋－逡逑２－５邋－逦｜ｋｌ＿｜逡逑２逦■逦＇美痛扑N襄义希保靛危危义希卞澹咤螐I」逦－逡逑０．５邋－逡逑0逦ｏ逦ｏ逦ｏ逡逑－０．５邋逦？逦＇逦＿逦１逦１逦１逦Ｊ逦逡逑０逦５０逦１００逦１５０逦２００逦２５０逦３００逦３５０逦４００逡逑图邋３．２邋模型邋２邋（ｎ＝４００，ａ邋＝邋０．１）逡逑图３．２的横坐标为观察点的时间，，最大值为ｎ，纵坐标为对应的观测值ｙ由图３．２可以逡逑看出，模型２的均值真值随着时间增加具有递增现象，即从０增加到１然后增加到２．５，再逡逑上升到４．接着下降到２．表３－２分别显示了邋ｎ邋＝邋２００，ｎ邋＝邋４００，邋ａ邋＝邋０．０５＇邋＝邋０．１，邋ａ邋＝邋０．２５，逡逑各种组合情况下的误差情况，结果如表３－２所示：逡逑表３－２分别
本文编号：2697071
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