动态ZIP随机效应模型的参数估计

发布时间：2020-07-22 05:09

【摘要】：零过多计数数据经常出现在生物医药、农业、保险等领域,为刻画此类数据,学者们对零过多模型进行了大量研究.然而,在实际问题中,某些零过多计数数据是按照时间收集得到的,此时经典的零过多模型可能不再适用.因此,本文将在零过多泊松(ZIP)随机效应模型的基础上,推广得到动态ZIP随机效应模型及半参数动态ZIP随机效应模型.首先,论文通过引入滞后项建立了动态ZIP随机效应模型,探讨了两种不同的参数估计方法,包括MCEM算法及非参数极大似然(NPML)估计法.该模型不仅可以刻画个体内部的相关性,也可以描述前后时刻的影响.其次,计数数据与时间的联系具有未知性,若人为地假定二者存在某线性关系,则可能导致模型结构不合理.为此,我们在模型中引入一个未知光滑函数,建立了半参数动态ZIP随机效应模型.文中基于P-样条对未知函数进行了近似,并结合惩罚对数似然函数,在MCEM算法框架下探讨了模型的参数估计.此外,本文应用Monte Carlo随机模拟方法研究了有限样本下两类模型参数估计方法的有效性.最后,我们将两种动态模型应用到实际问题中,对相关数据进行分析.为了说明文中动态模型的拟合情况,我们也使用ZIP随机效应模型和半参数ZIP随机效应模型来拟合相应的真实数据,基于AIC准则,我们发现,论文所给出的动态模型要优于相应的非动态模型.
【学位授予单位】：南京师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：F224;F842.66;F426.72
【图文】：

曲线,样本量,非参数,虚线

＇０逦０．２逦０．４逦０．６逦０．８逦１逦０逦０．２逦０．４逦０．６逦０．８逦１０逦０．２逦０．４逦０．６逦０．８逦１逡逑图４－１样本量为２００的非参数函数估计结果，其中实线为真实曲线，虚线为拟合逡逑曲线逡逑□＾□２＝０．４逦０＾０２＝０．７逦°１＝°２＝１逡逑：ｒ？＾ｉ逡逑０．６逦／逦＼逦０．６逦／逦＼逦－邋０￡邋Ｚ逦＼逦■逡逑ｙ逦Ｗ逦Ｖ／逦＼逡逑■°＇２0逦０．２逦０．４逦０．Ｅ逦０．８逦１逦＂°２０逦０．２逦Ｄ．４逦０．６逦ＯＢ邋１逦０．２逦０．４逦０￡逦０邋８逦１逡逑图４－２样本量为５００的非参数函数估计结果，其中实线为真实曲线，虚线为拟合逡逑曲线逡逑０＾０２＝０．４逦０＾０２＝０．７逦Ｗ１逡逑１．２ｉ邋邋邋■邋■邋邋邋邋１．２．邋邋邋邋邋邋邋邋邋邋１．２１邋邋邋邋邋邋邋邋邋逡逑0．：：邋：邋0：：邋：邋0．：邋／＾＼邋：逡逑ｙ逦＼ｙ逦Ｖ：／逦Ｎ邋■逡逑＊°２０逦０．２逦０．４逦０邋６逦０８逦１逦＂°２０逦０．２逦０４逦０．６逦０邋８逦１邋＇ａ２0邋０．２逦０４逦０．６逦０邋８逦１逡逑图４－３样本量为１０００的非参数函数估计结果，其中实线为真实曲线，虚线为拟合逡逑曲线逡逑－邋３２，逡逑

曲线,样本量,非参数,虚线

０逦０．２逦Ｄ．４逦０．６逦ＯＢ邋１逦０．２逦０．４逦０￡逦０邋８逦１逡逑图４－２样本量为５００的非参数函数估计结果，其中实线为真实曲线，虚线为拟合逡逑曲线逡逑０＾０２＝０．４逦０＾０２＝０．７逦Ｗ１逡逑１．２ｉ邋邋邋■邋■邋邋邋邋１．２．邋邋邋邋邋邋邋邋邋邋１．２１邋邋邋邋邋邋邋邋邋逡逑0．：：邋：邋0：：邋：邋0．：邋／＾＼邋：逡逑ｙ逦＼ｙ逦Ｖ：／逦Ｎ邋■逡逑＊°２０逦０．２逦０．４逦０邋６逦０８逦１逦＂°２０逦０．２逦０４逦０．６逦０邋８逦１邋＇ａ２0邋０．２逦０４逦０．６逦０邋８逦１逡逑图４－３样本量为１０００的非参数函数估计结果，其中实线为真实曲线，虚线为拟合逡逑曲线逡逑－邋３２，逡逑

【参考文献】