重要性抽样在随机利率下的障碍期权定价中的应用
发布时间：2020-08-26 00:36
【摘要】：期权定价是金融数学领域内一个既有理论意义又具有实际应用价值的重要问题。其中关于路径依赖型期权的研究,在无风险利率或者利率关于时间为确定性函数的条件下,国内外学者已经做了大量的研究工作,如在2008年Giray Okten和EmmanueiSalta发表的关于无风险利率条件下的障碍期权的定价。然而,当利率是随机变量时,目前的研究成果并不多见。所以本文基于随机利率模型,讨论障碍期权定价的方差缩减问题,包括以下几个方面的内容:蒙特卡洛期权定价基本理论,方差缩减方法,基于Vasicek利率模型的障碍期权蒙特卡洛方法定价以及基于CIR利率模型的障碍期权的蒙特卡洛方法定价。本文对期权定价的讨论都是以股票作为标的资产来说明,对股票价格的行为进行了详细的阐述,并且在无套利的框架和两种随机利率的模型下,通过构造包含衍生证券和标的股票的组合,利用条件期望蒙特卡洛模拟方法推导出符合障碍期权的蒙特卡洛定价方程。然后将运用重要性抽样别对其进行方差缩减。最后再带入数据,进行模拟分析。
【学位授予单位】：南京理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：F224;F830.91
【图文】：
图３．４．１参数与期权价格的关系逡逑通过图像，可以得出在随机利率模型中，参数ａ和期权价格成正相和期权价格是凸函数的关系；参数０亦和期权价格成正相关，但是参数０凹函数的关系。所以总的来说，在随机利率模型的条件下，期权的增大而X棿螅孀挪问ǎ募跣《跣 ｅ义希持制谌鄹皴义峡悸且桓觯蹦昶谙蛳虑萌肟凑钦习谌ǎ善奔鄹瘢靛澹藉澹保靛澹葱屑鄹裼龋藉澹玻安ǘ剩ュ澹藉
本文编号：2804414
【学位授予单位】：南京理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：F224;F830.91
【图文】：
图３．４．１参数与期权价格的关系逡逑通过图像，可以得出在随机利率模型中，参数ａ和期权价格成正相和期权价格是凸函数的关系；参数０亦和期权价格成正相关，但是参数０凹函数的关系。所以总的来说，在随机利率模型的条件下，期权的增大而X棿螅孀挪问ǎ募跣《跣 ｅ义希持制谌鄹皴义峡悸且桓觯蹦昶谙蛳虑萌肟凑钦习谌ǎ善奔鄹瘢靛澹藉澹保靛澹葱屑鄹裼龋藉澹玻安ǘ剩ュ澹藉
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