金融时间序列的不可逆性和置换熵研究

发布时间：2021-02-01 00:57

　　诸如股票交易市场等金融系统被视为复杂系统,具有非线性、多成分、多层次等典型特征.在实际中,我们很难对复杂系统本身进行建模分析,转而对反映了系统动态信息的时间序列分析,以探索复杂系统的内部机理.来源于股票市场的时间序列具有非平稳、多标度、非线性等性质,使得构建于平稳性和线性假设的传统方法难以对其进行更深入的研究.因此,本文针对金融时间序列的复杂性,从多个不同的角度提出三种分析方法,以探究金融时间序列的内在动力学性质.首先,本文研究了时间序列的不可逆性,它是非均衡系统的一种基本特性.最近提出的一种可视图方法可有效地分析时间序列的不可逆性.然而,这种方法的不足是其局限于单标度分析,难以处理具有多标度特征的时间序列.因此,我们将该可视图方法扩展到多标度分析,并结合相空间重构技术,以深入地探索更复杂的系统.通过延迟Henon映射等时间序列的模拟数据检验了这种新方法的有效性,并讨论不同参数对分析结果的影响.此外,我们将新方法应用于股票指数数据,它能区分出金融危机时期和平稳时期,也能对不同地区的股票指数进行分类.其次,我们提出加细的复合多标度加权置换熵（RCMWPE）,以探究金融时间序列的复杂性.多... 

【文章来源】：北京交通大学北京市 211工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：59 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

图２－１第６阶ＤＨＭ不可逆性分析的ｌｏｇ－ｌｏｇ图，这里ｔ?＝?１，每个点是１０次数据模拟结果的??平均？在（ａ）ｍ＝ｌ和（ｂ）ｍ＝２，?／Ｈｍ随着ｎ增加渐近趋于０，可认为该过程是可逆的．然而，在（ｄ）??ｍ＝５，?／Ｈ＾随着序列长度ｎ的增加趋于有限、较大的值，可认为该时间序列?

（ｃ）?ｔｎ?＝?４?（ｄ）?ｍ?＝?５??图２－１第６阶ＤＨＭ不可逆性分析的ｌｏｇ－ｌｏｇ图，这里ｔ?＝?１，每个点是１０次数据模拟结果的??平均？在（ａ）ｍ＝ｌ和（ｂ）ｍ＝２，?／Ｈｍ随着ｎ增加渐近趋于０，可认为该过程是可逆的．然而，在（ｄ）??ｍ＝５，?／Ｈ＾随着序列长度ｎ的增加趋于有限、较大的值，可认为该时间序列是不可逆的．??Ｆｉｇ．２－１?Ｌｏｇ－ｌｏｇ?ｐｌｏｔｓ?ｏｆ?ｔｈｅ?ｉｒｒｅｖｅｒｓｉｂｉｌｉｔｙ?ｍｅａｓｕｒｅ?ｌＨｖｇ?ａｓ?ａ?ｆｕｎｃｔｉｏｎ?ｏｆ?ｔｈｅ?ｓｅｒｉｅｓ?ｓｉｚｅ?ｎ?（ｗｈｅｒｅｘ?＝?１，??ａｎｄ?ｅａｃｈ?ｄｏｔ?ｉｓ?ａｎ?ａｖｅｒａｇｅ?ｏｖｅｒ?１０?ｒｅａｌｉｚａｔｉｏｎｓ）?ｃｏｍｐｕｔｅｄ?ｆｒｏｍ?ｔｈｅ?ＨＶｇ?ａｓｓｏｃｉａｔｅｄ?ｔｏ?ｔｈｅ?ｓｉｘｔｈ－ｏｒｄｅｒ??ＤＨＭ．?Ａｔ?ｍ＝ｌ?（ａ）?ａｎｄ?ｍ＝２?（ｂ），?ｉＨＶｇ?ｄｅｃａｙｓ?ｗｉｔｈ?ｎ，?ｗｈｉｃｈ?ｓｕｇｇｅｓｔｓ?ｔｈａｔ?ｔｈｉｓ?ｐｒｏｃｅｓｓ?ｉｓ?ｒｅｖｅｒｓｉｂｌｅ．?Ａｔ??ｍ＝５?（ｄ）？?ｈｏｗｅｖｅｒ，?ｉＨＶｇ?ｃｏｎｖｅｒｇｅｓ?ｔｏ?ａ?ｆｉｎｉｔｅ，?ｎｏｎ－ｎｕｌｌ?ｖａｌｕｅ?ｗｉｔｈ?ｓｅｒｉｅｓ?ｓｉｚｅ?ｎ，?ｗｈｉｃｈ?ｓｕｇｇｅｓｔｓ?ｔｈａｔ??ｔｈｉｓ?ｐｒｏｃｅｓｓ?ｉｓ?ｉｒｒｅｖｅｒｓｉｂｌｅ?ａｎｄ?ｔｈｅ?ｒｅｓｕｌｔ?ｉｓ?ａｃｃｕｒａｔｅ．??９??

（ａ）?ｍ?—?４?（ｂ）?ｍ?＝?５??图２－２ＤＨＭ数据和其打乱数据的不可逆性分析．图中打乱数据的每个点是１０次模拟的平均结??果．我们分别分析第０阶和第１阶ＤＨＭ，打乱数据和原始数据的的差异在图中显而易见．??Ｆｉｇ．２－１?Ｔｈｅ?ｉｒｒｅｖｅｒｓｉｂｉｌｉｔｙ?ａｎａｌｙｓｉｓ?ｏｆ?ＤＨＭ?ａｎｄ?ｔｈｅｉｒ?ｓｈｕｆｆｌｅｄ?ｄａｔａ?ｗｉｔｈ?ｔｈｅ?ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ?ｓｅｒｉｅｓ?ｓｉｚｅｓ．?Ｆｏｒ??ｔｈｅ?ｉＨＶｇ?ｏｆ?ｓｈｕｆｆｌｅｄ?ｄａｔａ，?ｅａｃｈ?ｄｏｔ?ｉｓ?ａｎ?ａｖｅｒａｇｅ?ｏｖｅｒ?１０?ｒｅａｌｉｚａｔｉｏｎｓ．?Ｔｈｅ?ｚｅｒｏｔｈ－ｏｒｄｅｒ?ＤＨＭ?ａｎｄ?ｆｉｒｓｔ－??ｏｒｄｅｒ?ＤＨＭ?ａｓ?ｔｈｅ?ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ?ａｒｅ?ａｎａｌｙｚｅｄ，?ａｎｄ?ｔｈｅ?ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ?ｏｆ?ｌＨｖｇ?ｏｆ?ｓｈｕｆｆｌｅ?ｄａｔａ?ａｎｄ?ｏｒｉｇｉｎａｌ??ｄａｔａ?ｉｓ?ｃｌｅａｒｌｙ?ｖｉｓｉｂｌｅ．??２．２．２参数的影响??在上一个部分，我们验证了基于相空间重构的ＤＨＶｇ时间不可逆方法的有效??性．接下来，我们运用新方法去分析６种时间序列的不可逆性，并且讨论时间延迟??Ｔ和嵌入维数ｍ的影响．为了避免时间标度的影响，我们仅仅考虑单标度的情况．??首先，我们分别介绍４个时间不可逆和２个时间可逆序列，如下所示．??时间不可逆序列：??（１）


本文编号：3011898