基于局部波动率变动性假设的欧式股票期权隐含波动率曲线研究

发布时间：2021-06-29 03:41

　　波动率微笑作为金融市场中期权价格的异常现象常被广泛研究。所谓波动率微笑,描述的是隐含波动率与执行价格之间的关系。B-S模型广泛用于期权定价,隐含波动率是把实际期权的价格及其它变量带入B-S模型中反推出来的波动率。它反映了投资者对标的资产的未来价格波动的预期,因此,同一观测点同一标的资产的隐含波动率,应该是相同的。但实际上,同一标的剩余期限相同但执行价格不同的期权,通过B-S模型反推得出的隐含波动率不同,形成所谓的“波动率微笑”。早期有学者尝试从波动率本身来解释波动率微笑现象,其思路就是在期权标的资产价格服从对数正态分布的假设前提下,其运动路径（几何布朗运动）中的波动率σ不是固定不变的,而是时间和资产价格的函数σ（S,t）。但学界并未探究局部波动变动性与期权隐含波动率曲线形态的关系。文章将通过分别假定局部波动率只随时间变化与只随标的资产价格变化2种情况,分别探究2种不同局部波动率变动性下对欧式股票期权隐含波动率曲线形态的影响。结论表明,当局部波动率只随时间变化时,欧式期权的隐含波动率为一条直线;而当局部波动率只随标的资产价格变化时,隐含波动率曲线具有与波动率函数σ（S）相同的形态特征。 

【文章来源】：哈尔滨商业大学黑龙江省

【文章页数】：104 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

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期权与深度虚值看涨期权）。??Ｉ??图２－３??股票期权波动率微笑对应于图２－４中由实线所表达的概率分布。图２－４中的虚线代表一个??与隐含概率分布有同样期望值及标准差的对数正态分布。可以看出隐含概率分布比对数正太分??布有更肥的左端尾部和更瘦的右端尾部。??Ｊ??０?Ａ｜?Ｋ：??图２－４??对于外汇期权（货币期权），其波动率微笑曲线与股票期权又有所不同，表现为隐含波动??率随执行价格Ｋ先递减后递增的一条曲线。其也有对应的隐含概率分布与对数正太分布的关??系。??例外股票期权还有一种波动率皱眉的情形，表现为隐含波动率随执行价格Ｋ先递减后递增??的一条曲线。对该现象的解释是股票价格存在大跳跃，即其隐含概率分布为双峰概率分步，如??图２－５，其中虚线为对数正态分布，实线为双峰概率分步。??－１０－??

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本文编号：3255652