上证50ETF期权隐含波动率曲面的构建与参数校准

发布时间：2022-01-03 23:40

　　隐含波动率是影响期权定价的核心因素,在实际交易中,不同价值程度k和不同存续期的隐含波动率均不相同.隐含波动率曲面是以价值程度k为x轴,存续期为y轴以及（6）,)所对应的隐含波动率为z轴构建的三维曲面.同一存续期不同价值程度的隐含波动率形成“波动率微笑”曲线,隐含波动率模型就是刻画此曲线的模型.对于中国期权市场,前人已经对Heston和Stochastic Alpha,Beta,Rho（简称SABR）等模型进行了实证分析,本文引入另两类隐含波动率模型,Stochastic Volatility Inspired（简称SVI）模型和Wing Model模型进行研究.主要工作和创新点包括:1.在中国期权市场引入了SVI和Wing Model隐含波动率模型.利用Quasi-Explicit方法对SVI模型的5个参数分两步估计,对Wing Model的参数按类型划分后利用非线性最小二乘法进行估计并利用1分钟高频数据对其参数进行了校准.最后利用二维三次样条插值方法分别对k和方向的隐含波动率进行插值,得到了SVI和Wing Model的三维隐含波动率曲面.2.利用上证50ETF期权数据对SVI和Wi... 

【文章来源】：华中科技大学湖北省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

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【学位级别】：硕士

【部分图文】：

几何布朗运动股价运行路径和统计分布，以天为周期

树模型choles 模型是对欧式期权进行定价，对于美式期权，可一般采用二叉树进行定价，当然二叉树模型也能对欧式2 （二叉树期权定价公式）Cox、Ross 和 Rubinstein（19下[35] 票价格上涨的比率， 为股票价格下跌的比率， 可以理的概率，r 为无风险收益率， 为股票价格波动率. 一 2-2 所示.S0u2

华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文在风险中性世界中，期权现值等于将其收益在风险中性世界里的期望值以无风险利率贴现所得. 即一步二叉树的期权价格为 ( ) ，如果是多步二叉树，就可以通过在最后一列节点一步一步往第一个节点贴现，进而得到最开始的期权价格 f. 二叉树定价中，欧式期权不需要在每个节点判断期权是否值得行权，而美式期权在二叉树的每一个节点都需要判断期权是否值得行权，即比较行权收益与贴现收益哪个更高，如果行权收益更高此节点的期权价格就选择行权收益，如果贴现收益更高则不行权，选择贴现收益. 在实际中，用二叉树对期权进行定价时，一般二叉树的步数越多，期权价格越准确. 图 2-3 是用 Python 模拟的 50ETF 认购期权合约（510050C1803M03000，代码：10001109）和认沽期权合约（510050P1803M02800，代码：10001110）定价的二叉树步数对价格的影响，可以发现，随着步数增加，二叉树定价收敛到 Black-Scholes 定价.

【参考文献】：
期刊论文
[1]隐含波动率文献综述[J]. 胡志浩,李淼.  金融评论. 2016(02)

博士论文
[1]期权定价中隐含波动率的正则化方法研究[D]. 王守磊.湖南大学 2014
[2]隐含波动率的建模、计算方法及其应用[D]. 张爱玲.上海交通大学 2009

硕士论文
[1]基于SABR模型的上证50ETF期权波动率研究与实证分析[D]. 张银龙.山东大学 2016
[2]基于随机波动模型的50ETF期权定价和波动率微笑研究[D]. 杨霭.西南财经大学 2016



本文编号：3567204