仿射跳扩散模型下期权定价的稳健Fourier-Cos方法

发布时间：2022-02-10 00:13

　　随着社会生产力的发展,人民的生活水平也得到了前所未有的提高,人们的资金也越来越充足,在满足日常消费之余,如何将积累资金进行有效增值,成为人们关注的重点。近年来,我国出现了各色各样的金融理财产品。其中,期权凭借其规避风险、专业性强和方式灵活等特点,逐渐吸引着人们的目光,在金融衍生产品市场的地位日益增强,在现代金融理论也是一个研究热门。因此,对于期权的定价研究从微观上讲影响各类投资者的投资策略,从宏观上讲影响整个国家的金融发展。更重要的是,50ETF期权的成功上市表明我国金融市场正走向逐步完善的阶段,这更使得社会各界增加了对于期权定价的精确性的期待。因此,建立更成熟的期权定价模型迫在眉睫,也能够为发展我国的金融市场做出力所能及的贡献。本文首先介绍了一般仿射跳扩散模型,其中主要介绍了Merton跳扩散模型、Bates随机利率跳扩散模型、Kou双指数跳扩散模型和CGMY模型。然后基于稳健的Fourier-cos方法利用这些模型进行期权定价,先给出模型的衍生证券定价特征函数,然后利用Fourier-cos方法对定价模型进行求解,求出数值解。从几种定价方法在CPU计算几类期权模型的时间中可以看出,... 

【文章来源】：浙江财经大学浙江省

【文章页数】：65 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

稳健Cos方法下不同模型的期权价格及绝对误差

图 2 稳健 Cos 方法下取不同阻尼因子α和不同截断区间 L 的期权价示了在不同阻尼参数α和截断区间参数 L 下用稳健 Cos 方法格。分析图 2 可得，使用稳健 Cos 方法当α ∈ 1.0001，1.2值都是稳定的，而除了当标的资产的概率密度函数具有厚尾， ∈ 6，18 是合理的。在厚尾的情况下，当 ∈ 17，25

图 2 稳健 Cos 方法下取不同阻尼因子α和不同截断区间 L 的期权价示了在不同阻尼参数α和截断区间参数 L 下用稳健 Cos 方法格。分析图 2 可得，使用稳健 Cos 方法当α ∈ 1.0001，1.2值都是稳定的，而除了当标的资产的概率密度函数具有厚尾， ∈ 6，18 是合理的。在厚尾的情况下，当 ∈ 17，25

【参考文献】：
期刊论文
[1]基于Bates模型的欧式离散障碍期权定价[J]. 薛广明,邓国和.  华中师范大学学报(自然科学版). 2018(02)
[2]考虑微观结构噪声的非仿射期权定价研究——基于上证50ETF期权高频数据的实证分析[J]. 吴鑫育,李心丹,马超群.  中国管理科学. 2017(12)
[3]双跳跃仿射扩散模型的美式看跌期权定价[J]. 邓国和.  系统科学与数学. 2017(07)
[4]双指数跳扩散模型下远期生效期权的定价[J]. 杨建奇,赵守娟.  数学的实践与认识. 2017(06)
[5]一类高新技术企业专利权价值的实物期权评估方法——基于跳扩散过程和随机波动率的美式期权的建模与模拟[J]. 周艳丽,吴洋,葛翔宇.  中国管理科学. 2016(06)
[6]基于半鞅过程的中国股市随机波动、跳跃和微观结构噪声统计特征研究[J]. 刘志东,严冠.  中国管理科学. 2016(05)
[7]带杠杆效应的无穷纯跳跃Levy过程期权定价[J]. 吴恒煜,朱福敏,温金明.  管理科学学报. 2014(08)
[8]随机波动率跳跃扩散模型下复合期权定价[J]. 邓国和.  数理统计与管理. 2015(05)
[9]基于非仿射随机波动率模型的期权定价研究[J]. 吴鑫育,杨文昱,马超群,汪寿阳.  中国管理科学. 2013(01)
[10]基于跳扩散模型的知识产权证券化定价[J]. 施若.  企业经济. 2012(02)

博士论文
[1]结构性金融衍生产品定价研究[D]. 李畅.同济大学 2007



本文编号：3617896