混合样本下稳健非参数NW核权回归估计

发布时间：2023-01-05 18:21

　　在实际数据统计分析中,由于种种原因,总体分布不能用有限个实参数来刻画,只能对它作一些诸如分布连续、有密度、具有某阶矩等一般性的假定时,非参数回归估计就是非常好的选择.非参数回归估计要求的假定条件比较少,运算比较简单,它在实际中有广泛的应用.如股市收益率的波动性,股票价格预测,天气预报,短时交通流预测,儿童生长曲线,疾病预测,人工神经网络等方面.目前为止,有很多关于非参数回归估计的研究,且这些学者采用了各种方法,有核估计,近邻估计,分割估计,局部多项式估计等,其中最普遍的是核估计.Nadaraya^[2]和Watson^[3]（1964）用NW核估计和k-近邻核估计方法研究非参数回归估计,由此提出了NW核权函数.随后,Collomb^[4–6]（1976,1977,1981）,Devroye和Wagner^[7,8]（1980a,1980b）,Yang（1995）^[9]等学者对这些估计又做了进一步研究,讨论独立情形和混合情形下非参数回归估计的有关性质.但是核估计法都是利用响应变量的加权平... 

【文章页数】：35 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第一章 绪论
    §1.1 研究背景和选题意义
    §1.2 国内外研究分析及对比
    §1.3 本文的主要内容和创新点
第二章 定义与假设条件
    §2.1 φ-混合系数和α-混合系数的定义
    §2.2 稳健非参数回归函数估计的定义
    §2.3 基本假设
    §2.4 相关引理
第三章 稳健非参数核回归估计的大样本性质
    §3.1 φ-混合样本下稳健非参数NW核回归估计的强相合性
    §3.2 α-混合样本下稳健非参数NW核回归估计的强相合性
    §3.3 α-混合样本下稳健非参数NW核回归估计的渐近正态性
结论及展望
参考文献
读硕期间发表论文
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]基于相依函数型数据非参数回归函数的稳健核估计[J]. 程伟,凌能祥.  数学杂志. 2011(02)
[2]基于相依数据的非参数回归函数和尺度函数的联立稳健估计[J]. 王宏宁,俞焕然.  数学物理学报. 2010(03)
[3]强混合序列的矩不等式及其应用(英文)[J]. 杨善朝.  数学研究与评论. 2000(03)
[4]混合序列矩不等式和非参数估计[J]. 杨善朝.  数学学报. 1997(02)
[5]￠－混合误差下非参数回归函数加权核估计的相合性[J]. 杨善朝.  高校应用数学学报A辑（中文版）. 1995(02)



本文编号：3727926