函数型参数的显著性检验及效应分析研究

发布时间：2023-04-02 18:00

　　函数型参数指那些外在表现为一系列离散的点,而其内在本质具有函数性的参数。由于函数型参数的独特性,其显著性检验应分为两类,其一是整体显著性,包括主效应及交互效应的显著性;其二是分段显著性。而以往的研究多只涉及整体显著性检验,而忽略了整体性和分段性两个角度的同时考察。针对上述问题,本文主要从以下三个方面展开了研究:(1)针对函数型参数的整体显著性检验准则,选用了对输入参数类型无要求的方差分析法。首先利用基函数展开方法将离散的函数取样点转化为连续的函数曲线,进一步划分出水平数。其次根据影响参数的水平对观测值进行分类,并建立各参数主效应及其交互作用的原假设。最后给定显著性检验水平,利用方差分析检验准则判断各参数主效应及交互作用的显著性。(2)针对函数型参数的分段显著性检验准则,从函数型参数所参照的自变量角度考察其显著性。首先,基于函数型主成分分析法对函数型参数进行数据分析,获得引起变异的主成分顺序,并根据各主成分偏离均值的效果图判断出各主成分在不同时间区间的显著性。其次,利用聚类分析对各样本主成分得分进行聚类,以划分出函数曲线类别。进一步地,利用函数型方差分析获得F统计量曲线图,并通过与给定显...

【文章页数】：85 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
1 绪论
    1.1 研究背景及意义
        1.1.1 研究背景
        1.1.2 研究意义
    1.2 国内外研究现状
        1.2.1 函数型参数的建模
        1.2.2 函数型参数的统计分析
        1.2.3 参数的灵敏度分析
    1.3 研究内容
    1.4 研究创新点
    1.5 研究技术路线
2 相关理论综述
    2.1 函数型参数的基函数展开
        2.1.1 Fourier基函数和B-spline基函数
        2.1.2 系数向量的估计
    2.2 方差分析
        2.2.1 经典方差分析
        2.2.2 函数型方差分析
    2.3 函数型主成分分析
    2.4 本章小结
3 函数型参数的整体显著性检验
    3.1 函数型参数的建模
        3.1.1 函数型数据的基本特征
        3.1.2 函数型参数建模的关键问题
    3.2 基于方差分析的函数型参数整体显著性检验
    3.3 整体显著性检验实现步骤及流程图
    3.4 本章小结
4 函数型参数的分段显著性检验
    4.1 基于函数型主成分分析的分段显著性检验
        4.1.1 函数型主成分分析基本思想
        4.1.2 函数型主成分分段显著性检验关键问题
        4.1.3 实现步骤及流程图
    4.2 基于函数型方差分析的分段显著性检验
        4.2.1 函数型方差分析基本思想
        4.2.2 函数型方差分析分段显著性检验关键问题
        4.2.3 实现步骤及流程图
    4.3 本章小结
5 仿真及实证研究
    5.1 仿真算例
        5.1.1 仿真函数
        5.1.2 整体显著性检验
        5.1.3 分段显著性检验
    5.2 实证案例
        5.2.1 背景描述
        5.2.2 影响翘曲量的整体显著性检验
        5.2.3 保压压力的分段显著性检验
    5.3 结果讨论
    5.4 本章小结
6 结论与展望
参考文献
附录
    附录1 仿真样本数据附表
    附录2 实证样本数据附表
个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果
致谢



本文编号：3779683