基于稀疏方法的高维协方差矩阵估计与应用研究

发布时间：2024-04-20 05:50

　　协方差矩阵作为许多金融模型的输入值,在资产配置与风险管理中扮演着十分重要的角色。然而,随着信息技术的飞速发展,高维数据频繁地出现在金融与经济领域,致使传统协方差矩阵估计方法面临严峻挑战。高维协方差矩阵估计遇到的挑战可以从横截面和时间序列两个视角进行探讨。从横截面角度来说,主要的难点在于高维度性与非正态性。当资产数量大于时间序列长度时,传统的估计方法会受到维数灾难与噪声大等问题的影响。从时间序列角度来说,金融数据容易受到政策和金融危机等影响而产生异方差性。鉴于此,本文针对高维协方差矩阵估计面临的困难,研究了如下内容:第一,针对维数灾难、非正态分布与噪声大等问题,本文提出将基于多元t分布的稀疏图模型(Tlasso)应用到无条件协方差矩阵的估计中。现有的无条件协方差矩阵估计方法中,基于随机矩阵理论的收缩估计方法较为经典。在收缩估计方法中,非线性收缩估计(NL)的效果最优。但是,近些年许多学者研究表明,在无条件协方差矩阵估计中,稀疏图模型(Glasso)要明显优于NL。然而,Glasso的前提假设是数据需要服从多元正态分布。鉴于大多数金融数据不服从多元正态分布这一假设,本文将基于多元t分布的稀...

【文章页数】：99 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

图1-1研究思路流程图

上海工程技术大学硕士学位论文第一章绪论第6页应用到不同的股票市场构建马科维茨最小方差投资组合，从而验证本文提出新的估计方法的有效性。研究思路如图1-1所示。图1-1研究思路流程图Fig.1-1Researchflowchart本文具体章节安排如下：第二章中，详细研究了无条件协方差....

图2-1ARCH效应展示图

上海工程技术大学硕士学位论文第三章基于稀疏方法的条件协方差矩阵估计第24页第三章基于稀疏方法的条件协方差矩阵估计在没有提出自回归条件异方差(ARCH)模型之前，所有的时间序列都假定条件方差为常数。但是在实际中，条件方差会随着现在和过去数值的变化而变化。例如，在股票市场中经常会发现....

图4-1滚动时间窗口示意图

上海工程技术大学硕士学位论文第四章模拟及实证研究第37页股票池时，剔除了停盘时长大于样本时期20%时长的股票。这样，上证50共剩余41只股票，沪深300共剩余219只股票，中证500共剩余377只股票，详细的股票目录参考附录1。利用集中度NcT=判断研究的问题是否为高维问题。当c....

图4-2各指数及主要成分股密度曲线

上海工程技术大学硕士学位论文第四章模拟及实证研究第40页图4-2各指数及主要成分股密度曲线Fig.4-2DensitycurveofeachindexandmaincomponentstocksTlasso方法假设资产收益率服从多元t分布。本文中，利用稀疏估计方法中的Tlasso....

本文编号：3958972