基于M-估计的厚尾序列结构变点检验研究

发布时间：2024-07-09 03:44

　　在对金融数据进行建模时,为了避免在投资过程中对风险错误估计产生不必要的损失,需要对变化情况进行检验并对这个突变时刻进行估计。许多经济和金融数据具有峰态厚尾的特征,厚尾分布能很好地刻画这一特性,引起众多学者的关注。本文基于M-估计对厚尾序列结构变点的统计分析问题进行了研究,具体内容如下:基于最小二乘估计构造检验统计量研究厚尾序列的均值变点检验问题,由于新息过程为厚尾相依序列,考虑利用Block Bootstrap方法进行抽样。在检验过程中发现当变点位置位于后半段时,检验效果相对较差,基于此,本文提出利用颠倒统计量和反转序列这两种方法进行修正,并在理论上给出了证明。数值模拟表明:相比于原统计量,基于颠倒统计量构造的新统计量的检验效果受到变点位置的影响较小,当变点位置位于前半段时,经验势函数值稍微降低;当变点位置位于中间和后半段时,经验势函数值增加,且变点位置位于后半段时增加的幅度更大。相比于原统计量,基于反转序列构造的新统计量的经验势函数值均有增加,且变点位置位于前半段和中间时,经验势函数值大于基于颠倒统计量构造的新统计量的经验势函数值。上述基于最小二乘估计构造的统计量虽可以检验厚尾序列均...

【文章页数】：60 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

图1.5三种常见的稳定分布图

1引言7拖尾衰减就越快，同时的取值也控制着厚尾分布的脉冲特征。[1,1]称为偏性指数(skewnessparameter)，它反映该分布的峰值偏离其均值的方向。若0，意味着分布向正偏（右偏），若0，则分布向负偏（左偏），因此通过调整的取值可以对分布函数中脉冲的作用方向进行控制。(....

本文编号：4004341