基于随机序共单调拟凸风险测度的研究

发布时间：2017-12-29 17:22

本文关键词：基于随机序共单调拟凸风险测度的研究　出处：《南京理工大学》2014年硕士论文　论文类型：学位论文

【摘要】：随着市场管制的进一步放松和全球经济一体化的加速,度量金融市场风险已经成为投资者和监管部门各类经济活动的核心。测度金融风险的理论和方法,如VaR、CVaR、一致性风险测度、凸风险测度、拟凸风险测度等等,历经数十年的创新发展,业已取得了丰硕的研究成果。凸、拟凸风险测度,由于其在刻画风险分散、流动性风险方面的独特作用,近年来受到学术界热捧,并被给予广泛而深入的理论和应用研究,取得了一系列深刻的研究成果。但是,凸、拟凸风险测度分别要求风险测度满足凸性、拟凸性约束,而当风险资产不独立时,凸、拟凸风险测度的风险测度约束条件不成立,换言之,凸、拟凸风险测度无法对所有风险资产进行风险测度。由此,共单调凸风险测度应运而生。共单调风险测度由于其将单调的定义拓展为止损序单调以及随机域单调,从而使得凸风险测度考量的范围更为宽广和深入。 2009年前后,Song Y.和严加安等教授对共单调凸风险测度进行了深入研究,利用Choquet积分,给出共单调凸风险测度的表示定理。本文基于Song Y.和严加安等教授的研究思路,研究了共单调拟凸风险测度,给出了相应的表示定理等结果。首先,定义了现金可加性下基于随机第一序、第二序共单调拟凸风险测度,给出了该测度的一个表示定理,并研究了该测度的一些基本性质；另外,研究并给出了在现金可加性下,凸、拟凸、共单调凸、共单调拟凸等测度的等价关系。其次,定义了现金次可加下的基于随机第一、第二的共单调拟凸风险测度,给出了该测度的一个表示定理,并研究了其相应的性质。但类似的等价性命题并不完全正确。最后,还给出了几个共单调拟凸风险测度的例子。本文所得结果可视为Song Y.和严加安等教授所给研究结果的一个自然推广。
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【学位授予单位】：南京理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2014
【分类号】：F830.9;F224

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