沪深300的Hurst指数估计方法的比较及应用

发布时间：2018-03-06 11:04

  本文选题：分形　切入点：分形布朗运动　出处：《华中师范大学》2014年硕士论文　论文类型：学位论文

【摘要】：Hurst指数是著名的水文专家H.E.Hurst1951年在设计水坝的研究过程中发现并提出的,后来Mandelbrot引入分形及分形布朗运动的概念为Hurst指数研究提供了严格的数学基础.将分形理论运用到资本市场研究中,为资本市场的研究提供新的方法和理论框架.利用样本序列估算Hurst指数有很多种方法.本文主要介绍8种常用的方法,包括绝对值法、时间方差法、差分方差法、残余方差法、重标极差法、周期图法、修正的周期图法和Higuchi方法.首先通过数值模拟,比较不同方法所得Hurst指数的估计误差,得到了残余方差法具有更高的精度和更好的稳定性.然后选用残余方差法通过静态分析和移动Hurst指数分析对沪深300的发展状态进行了实证应用,分析表明沪深300是一个分形市场,而且具有较强的记忆性,市场有效性更趋变强.
[Abstract]:The Hurst index was discovered and proposed by the famous hydrological expert H.E. Hurst in 1951 during the study of dam design. Later, Mandelbrot introduced the concepts of fractal and fractal Brownian motion to provide a strict mathematical basis for the study of Hurst exponent. This paper mainly introduces eight common methods, including absolute value method, time variance method, difference variance method, residual variance method, etc. The rescaled range method, periodic graph method, modified periodic diagram method and Higuchi method are used to compare the estimation errors of Hurst exponent obtained by different methods through numerical simulation. The residual variance method has higher precision and better stability, and then the residual variance method is applied to the development of CS300 by static analysis and mobile Hurst index analysis. The analysis shows that CSI 300 is a fractal market with strong memory and market efficiency.
【学位授予单位】：华中师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2014
【分类号】：F832.51;O211.6

【参考文献】

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1 王春峰,张庆翠,李刚;中国股票市场收益的长期记忆性研究[J];系统工程;2003年01期

2 孙志华;;有效市场理论与分形市场理论[J];合作经济与科技;2006年15期

3 史美景,邱长溶;分形金融市场特征及应用[J];统计与决策;2005年07期

4 史永东;上海证券市场的分形结构[J];预测;2000年05期

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本文编号：1574567