时变分数布朗运动下的GARCH族欧式期权定价研究

发布时间：2018-03-16 09:22

  本文选题：分数布朗运动　切入点：随机分析　出处：《系统工程理论与实践》2017年10期 　论文类型：期刊论文

【摘要】：本文拓展了分数布朗运动理论下欧式期权定价问题,尤其突破了Hurst指数和波动率为常数的假设.我们在时变Hurst指数的分数布朗运动环境下,采用GARCH族模型描述收益率序列的波动率,推导出了一个欧式看涨期权定价的闭型解.利用该模型和韩国Kospi200股指期权日交易数据的实证检验表明,韩国Kospi200股指波动率符合GJR过程,时变波动率下的分数布朗运动刻画金融市场的动态特征比采用标准布朗运动更适合,该模型计算的期权理论价格与市场价格更接近,优于传统的定价模型.
[Abstract]:In this paper, we extend the pricing problem of European options in fractional Brownian motion theory, especially break through the hypothesis that Hurst exponent and volatility are constant. Under the condition of fractional Brownian motion with time-varying Hurst exponent, The GARCH family model is used to describe the volatility of the return series, and a closed-form solution of European call option pricing is derived. Using this model and the empirical test of the daily trading data of Kospi200 stock index options in South Korea, it is shown that the volatility rate of Korean Kospi200 stock index accords with the GJR process. The fractional Brownian motion with time-varying volatility is more suitable than the standard Brownian motion to describe the dynamic characteristics of the financial market. The option theory price calculated by this model is closer to the market price and is better than the traditional pricing model.
【作者单位】： 东北财经大学应用金融研究中心和金融学院;信和惠民投资管理(北京)有限公司;
【基金】：国家自然科学基金(71471031,71171036) 国家社会科学基金重点项目(14AZD089) 辽宁特聘教授支持计划(辽教发[2013]204号) 教育部人文社会科学研究一般项目(15YJA790092,15YJC790041)~~
【分类号】：F830.9;O211.6

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本文编号：1619294