巨灾风险债券定价模型及其仿真研究

发布时间：2018-05-24 06:21

本文选题：巨灾风险债券 + 随机利率　；参考：《湖南大学》2014年博士论文

【摘要】：瑞士再保险全球保险数据库显示自从上世纪80年代末以来无论是巨灾发生的频率，还是巨灾造成的财产损失与保险损失都呈现明显的上升趋势。政府间气候变化专门委员会第四份评估报告(2007)预测21世纪全球出现极端灾害的频率可能会持续增加。面对日益严峻的世界气候变化，传统的保险与再保险风险分散工具，由于其自身承保能力的有限性和风险转移模式的局限性已越来越不能满足巨灾风险分散的需求。上世纪90年代出现的非传统风险转移工具为巨灾风险的分散和管理提供了新的选择。通过保险连接证券将巨灾风险从保险市场转移到强大的资本市场是近年来巨灾风险管理的主要创新手段，，其中巨灾风险债券是目前发展最成功、最重要的金融创新工具之一。因此，对巨灾风险债券定价问题的研究不仅具有重大的理论价值，也具有重要的现实意义。本文从理论与实证相结合的角度出发，借鉴国内外现有的相关研究成果，对巨灾风险债券定价模型、求解方法以及模型参数估计等方面进行了深入研究，相关研究成果简述如下：第一、在风险中性测度下，分别采用Vasicek与Cox-Ingersoll-Ross(CIR)利率模型并且累积损失过程服从复合非齐次泊松损失过程条件下导出了巨灾风险债券的定价模型。其次构建了非线性索赔抵达强度函数，其体现了巨灾风险事件抵达率的周期性，进一步改善了现有确定性强度函数对巨灾风险抵达率的刻画。针对定价模型不存在闭式解，本文提出一种混合逼近算法，通过数值试验表明该算法体现了良好的运算效率与精确性。最后，利用美国保险服务所提供的PCS损失指数年度数据对巨灾风险债券定价模型中的参数进行估计，并对定价模型进行了数值分析，从参数估计、价格计算以及参数灵敏度分析等诸多方面检验了模型的适用性与可行性。第二、针对巨灾风险事件造成财产损失的极端特征，本文利用极值理论中的块最值法(Block Maxima Method, BMM)与峰限门值法(Peak Over Threshold, POT)研究了巨灾损失分布的尾部特征。在风险中性测度下，利用Longstaff利率模型与复合非齐次泊松损失过程导出了巨灾风险债券定价公式。针对混合逼近算法存在的限制条件，给出了Panjer离散递归算法与快速傅里叶变换算法。结合美国保险服务所提供的PCS损失指数数据，对极值理论模型中的广义极值分布与广义帕累托分布进行了参数估计，并利用图技术、拟合优度检验与模型评价准则对损失分布进行分析评价。最后，通过数值试验对模型的可行性进行检验。第三、随着全球气候变暖，不确定的巨灾风险事件发生的概率也将随之增加，单纯采用确定性强度函数的泊松过程已经无法充分解释这种巨灾现象，本文构造了服从Black DermanToy(BDT)模型的随机强度刻画巨灾风险事件的抵达率。继而，构建了双随机复合泊松过程刻画门限时间过程。在远期风险调整测度下，利用Hull-White利率模型与双随机复合泊松损失过程构建了巨灾风险债券定价模型，并利用Quasi Monte Carlo模拟实现了对债券价格的估计。数值模拟结果表明巨灾风险债券的收益价差与二级市场交易数据的平均收益价差保持类似的运动趋势，从而验证了定价模型的有效性，同时也对定价模型中的主要参数进行了灵敏度分析。总之，本文着眼于巨灾损失分布与巨灾风险抵达过程的变化特征并借助于金融市场、金融理论创新的优势，精心选取并利用了有助于巨灾风险债券定价模型精度提高的极值理论模型、双随机复合泊松过程以及随机利率模型等，在此基础上构建了相应的定价模型，并根据定价模型的特征，提出了混合逼近算法、Panjer离散递归算法、快速傅里叶变化算法以及Quasi Monte Carlo模拟算法等模型求解算法。数值试验结果表明，本文构建的巨灾风险债券定价模型具有良好的适用性与可行性，相应的研究成果可为我国将来发行巨灾风险债券提供一定的理论基础与技术支持，同时也为资本市场上的投资者提供理性决策依据。
[Abstract]:The Swiss reinsurance global insurance database shows that since the end of the 1980s , both the frequency of catastrophe and the loss of property and insurance caused by catastrophe presented a clear upward trend . The fourth assessment report of the Intergovernmental Panel on Climate Change ( 2007 ) has provided new options for the spread and management of catastrophe risk .

Based on the combination of theory and demonstration , this paper studies the pricing model , solution method and parameter estimation of catastrophe risk bond based on the related research results both at home and abroad , and the related research results are summarized as follows :

First , under the risk neutral measure , the pricing model of catastrophe risk bonds is derived by using Vasicek and Cox - Ingersoll - Ross ( CIR ) interest rate models , and the cumulative loss process is subject to the complex non - homogeneous Poisson loss process conditions .

Secondly , the tail feature of catastrophe loss distribution is studied by using Block Maxima Method ( BMM ) and Peak Over Threshold ( POT ) in extreme disaster risk event .

Third , with the global warming , the probability of uncertain giant disaster risk events will increase , and the Poisson process using deterministic intensity function has not adequately explained the catastrophe phenomenon . Then , the paper constructs a double random compound Poisson process to depict the arrival rate of catastrophe risk events .

In short , this paper focuses on the changes of catastrophe loss distribution and catastrophe risk arrival process , and uses the advantages of financial market and financial theory innovation . Based on the characteristics of pricing model , this paper constructs a corresponding pricing model , and proposes a hybrid approach algorithm , a Panther discrete recursive algorithm , a fast Fourier transform algorithm and a stochastic Monte Carlo simulation algorithm . The numerical results show that the proposed model of catastrophe risk bond pricing has good applicability and feasibility , and the corresponding research results can provide theoretical basis and technical support for future issuance of catastrophe risk bonds in China .
【学位授予单位】：湖南大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2014
【分类号】：F830.91;F840;F224

【参考文献】