基于E-GAS-AST模型对金融市场的风险度量与回测

发布时间：2020-03-23 15:23

【摘要】：针对金融数据的重尾、波动聚集、非对称性等特征,提出了基于GAS模型的两种新模型:E-GAS-AST模型和E-GAS-AST-GPD模型,并利用新模型对实际数据进行了风险度量和回测。基于GAS模型,结合具有重尾特征的非对称学生t-分布(简介AST),参照EGARCH模型提出了E-GAS-AST模型,并使用GPD分布对尾部极值特征进行进一步的描述,重新得到E-GAS-AST-GPD模型。最后,通过研究两个模型各自的残差分布计算出VaR值和ES值,并分别进行回测检验。引入了半参数GARCH模型进行风险度量的估计与提出的两个模型进行比较,对道琼斯指数和上证指数的实证研究表明提出的E-GAS-AST模型是一个较好可行的模型,可用于对金融市场进行风险度量的模型。
【图文】：

残差序列,残差,阈值选取,阈值

在Ｅ－ＧＡＳ－ＡＳＴ－ＧＰＤ模型中，先用Ｅ－邋ＧＡＳ－ＡＳＴ模型来拟合收益率曲线，之逡逑后计算残差项＝邋（ｙｔ邋－邋ＡＯ／ｃｒｔ，由残差项的ＡＣＦ图，认为残差为白噪声序列，见逡逑图２．１，由第二极值理论，，我们可以用ＧＰＤ分布对尾部进行拟合。逡逑0邋＿逡逑ＣＯ邋＿逡逑ＩＯ邋＿逡逑ＩＬ逡逑Ｊ邋＿逡逑？邋＿逡逑Ｏ邋逦邋Ｉ逦Ｉ邋■逦「逦Ｉ邋＿逦＿逦逦逦＂逦Ｉ逦Ｉ逦■逡逑６逦逦逦－Ｉ逦人．．……．：．．Ｊ邋邋逡逑０逦５逦１０逦１５逦２０逦２５逦３０逡逑Ｌａｇ逡逑图２．１残差ａｃｆ图逡逑假定己经给定上下尾的阈值分别为ｉＶｕＬ，Ａｆ，具体的阈值选取本文将在下一逡逑节进行讨论，则残差序列的尾部可以由ＧＰＤ分布拟合，中间部分采用Ｇａｕｓｓ核平逡逑滑法拟合，具体的累积分布函数如下：逡逑（＾（１邋＋邋＾＾）－＾逦ｚ＜ｕＬ逡逑Ｆ（ｚ）邋＝邋＜逦ｕＬ邋ｚ邋ｕＲ逦（２．２０）逡逑其中＃，ｙ是上下尾的门槛值，ｆ邋ｐ是形状参数，＃，俨是刻度参数，ｉＶ是逡逑样本量，＜邋，分别是超过门槛值Ｍ和＃的样本量，将Ａ＾?

数据模拟,结果对比,估计值,密度分布

我们将模拟产生的数据的估计值作为参数值，产生３０００个模拟值，并将由逡逑给定值和估计值生成的３０００个数据分别画出密度函数分布图，并放入同一张图逡逑中进行对比，见图４．１，其中黑线表示的是由给定值生成的模拟数据构成的经验逡逑密度分布，红线为估计值生成的经验密度分布。逡逑２１逡逑
【学位授予单位】：中国科学技术大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：F831.51;O211.67

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