非参数统计方法在风险管理中的应用

发布时间：2020-07-12 18:24

【摘要】：VaR是一种用于量化市场风险的方法,它以概率论为基础,运用现代统计分析技术,自产生以来不断被优化改进,得到了长足的发展。它的核心内容是对波动率的估计。大量的实证研究表明,金融资产的收益率序列存在“尖峰厚尾”、“波动集聚性”和“杠杆效应”等特征,用一般参数分布假设下的时间序列模型(例如GARCH类模型)来测量金融风险时,其拟合的波动率与实际相差较大。非参数统计的最大优点在于它无需对数据的分布类型做出假定,核密度估计的方法可以充分捕捉到金融数据的统计特征。本文主要运用现代非参数统计方法对传统VaR模型进行改进,使其能更有效的测量市场风险。 (1)对非参数核密度估计和局部线性估计理论进行了系统的归纳、整理、总结。针对非参数回归中的多重共线性问题,对比参数统计推断中的处理方法,提出了主成分局部线性估计方法,给出了模拟验证和实例分析。 (2)介绍了被广泛使用的VaR风险测量方法,以及模型的两种常用的检验方法,即Kupiec失败率检验法和分位损失检验。基于参数GARCH方法和非参数局部线性估计原理,推导出非参数GARCH方法计算股市收益率的VaR步骤。通过对上证综合指数的实证分析,并与相关参数方法进行比较,得出结论:上证综合指数的收益率序列有强烈的GARCH效应,基于非参数GARCH方法得到的VaR在给定的显著性水平下能更有效地度量股市的风险。 (3)从历史模拟法这种非参数VaR模型的基本思路出发,使用成交量作为权重对收益率进行加权,并考虑方差的时变性,提出了一种以对金融资产收益率分布核密度估计为基础的VaR模型。使用铜期货合约数据,将改进方法与普通历史模拟法、加权历史模拟法、过滤历史模拟法做了对比,结果证明该方法保留了历史模拟法的优点,并能有效预测未来发生的极端情况。 最后,对本文的工作进行了总结,提出了进一步研究的方向。
【学位授予单位】：温州大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2011
【分类号】：F224;F832.51
【图文】：

主成分局部线性回归拟合图

[34]。图3-2 正态性检验图从图3-2左边的直方图可以看出，收益率序列是非对称的，而且其“左尾”拖得比较长，同时偏度(Skewness )为 - 0.231977< 0，从而也表明序列是呈现左偏分布。峰度(Kurtosis )为6.04023，大于正态分布假设的3，从而表明其分布呈“尖峰厚尾”特征。收益率序列的J-B统计量（为764.5421）非常大，其相应的概率值（近似为0）非常小，从而说明上证指数日收益率序列明显不服从正态分布。（2）ARCH 效应检验本文对上证指数日收益率数据能否应用 GARCH 模型，需要对数据进行 ARCH 效应的检测

29图3-3 收益率序列的相关图从图3-3可以看出，收益率序列的自相关函数和偏相关函数绝大多数都超出95%的置信区间，Q 统计量的值非常显著，相应的概率值都小于0.001，因此可以认为残差平方序列存在自相关性，即残差序列存在高阶ARCH效应。表3-2 残差序列的ARCH LM检验ARCH 检验F-统计量 16.33286 显著概率 0.000000Obs*R-squared 151.3806 显著概率 0.000000表3-2 所示为残差序列的ARCH LM 检验，F 统计量为16.33286 其概率值非常小，从而表明检验辅助回归方程中的所有滞后残差平方项是联合显著的

【引证文献】

相关硕士学位论文 前1条

1 方晓虎;混合Copula函数及其在金融分析中的应用[D];温州大学;2012年

本文编号：2752335