Heston模型下考虑工资风险和保费退还条款的DC型养老金时间一致性投资策略

发布时间：2020-11-02 04:03

　　 DC型养老金投资者通常可以将保费投资于金融市场中无风险资产、风险资产及通胀指数化债券3种资产。在均值-方差准则下,为充分考虑市场风险因素和保障参保人利益,将通胀风险、波动风险、工资风险以及保费退还条款引入投资模型。利用博弈论思想和随机最优控制技术,通过求解一个扩展HJB方程组,得到最优时间一致性投资策略和有效前沿的解析表达。通过数值分析比较有、无保费退还条款两种情形下的最优投资策略。此外,分析了一些主要参数对最优投资策略和有效前沿的影响,给出了经济意义上的解释。
【部分图文】：

图1、2分别在有、无保费退还条款两种情形下，描述了最优投资策略随时间的动态过程。在图1中，虽有波动，但总体趋势明显，随着时间的增长，投资于通胀指数化债券的比例逐渐增加，风险资产和无风险资产的投资比例递减。而图2中，除了风险资产的投资比例走势和图1中一致，其他两种资产的趋势均与图1中相反。在养老金投资初期，投资者为了财富的增值，倾向于风险资产的投资，而随着财富的积累，投资者不愿承受较高的风险，便会减少对风险资产的投资。此外，在具有保费退还条款的情形下，随着时间的推移，养老金投资者面临参保人的死亡风险，需要在参保人退休前支出一定的保费，这加重了养老金投资者的支付压力，因此，养老金投资者更倾向于减少无风险资产的投资，增加通胀指数化债券的投资，在对冲通胀风险的同时还能取得较高收益。而在无保费退还条款的情形下，养老金投资者没有较大的支付压力，更倾向于规避风险，增加无风险资产的投资。图2 无保费退还条款时最优时间一致性投资策略随时间动态过程

图1 有保费退还条款时最优时间一致性投资策略随时间动态过程图3、4描述了风险厌恶系数γ和通胀指数化债券实际利率rB对最优时间一致性投资策略的影响。由图可知，风险资产的投资比例πs*随着γ和rB的增长递减，而通胀指数化债券的投资比例πB*随γ和rB的增长递增。这是由于随着风险厌恶系数的增长，养老金投资者厌恶风险的程度增加，为了规避风险，养老金投资者倾向于减少风险资产的投资比例，增加通胀指数化债券的投资比例；而通胀指数化债券实际利率的增长，说明投资于通胀指数化债券的预期收益增加。因此，养老金投资者会减少风险资产的投资，增加投资于通胀指数化债券的比例。

图3、4描述了风险厌恶系数γ和通胀指数化债券实际利率rB对最优时间一致性投资策略的影响。由图可知，风险资产的投资比例πs*随着γ和rB的增长递减，而通胀指数化债券的投资比例πB*随γ和rB的增长递增。这是由于随着风险厌恶系数的增长，养老金投资者厌恶风险的程度增加，为了规避风险，养老金投资者倾向于减少风险资产的投资比例，增加通胀指数化债券的投资比例；而通胀指数化债券实际利率的增长，说明投资于通胀指数化债券的预期收益增加。因此，养老金投资者会减少风险资产的投资，增加投资于通胀指数化债券的比例。图4 风险厌恶系数与通胀指数化债券对通胀指数化债券最优投资比例的影响
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