混合分数布朗运动下的两值期权定价模型

发布时间：2021-02-15 19:21

　　经典期权定价理论是基于有效市场假设,在几何布朗运动下进行的。然而众多的关于金融市场的实证研究表明,金融市场资产收益的真实分布状态具有“尖峰厚尾”和“长期记忆性”。从而,经典定价模型面对股票价格不符合正态分布的股票市场有点应对乏力,Black-Scholes定价模型在现实应用上有局限性。为了克服Black-Scholes定价模型的缺陷,本文提出采用混合分数布朗运动刻画金融标的资产价格变化的行为模式,并在此基础上研究了的两值期权的定价问题。本论文通过运用拟鞅技术,?Ito公式,（35）对冲,风险中性理论等,构建了混合分数布朗运动下两值期权的定价模型,并使用蒙特卡罗仿真实验证实了本文提出的定价模型在模拟期权价格中的优越性。同时,本文通过数值例子,分析了定价模型中参数对期权价格的影响,如赫斯特指数对本文新提出的定价模型的影响。本文主要框架如下:第一章引入了混合分数布朗运动、两值期权的研究背景和意义,介绍了最新的国内外研究现状及本文的总体架构。第二章概括了期权的理论基础知识,重点讲述了是Black-Scholes定价模型的推导,求解过程。通过仿真实验验证了Black-Scholes定价模型的有效... 

【文章来源】：广东工业大学广东省

【文章页数】：52 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第一章 绪论
    1.1 混合分数布朗运动的研究背景及意义
    1.2 两值期权的研究背景与意义
    1.3 混合分数布朗运动下期权定价的国内外研究现状
    1.4 两值期权国内外研究现状
    1.5 本文主要研究内容及组织结构
第二章 预备知识
    2.1 期权基础知识
        2.1.1 期权的起源和定义
        2.1.2 期权合约构成要素及分类
        2.1.3 期权价格的构成
        2.1.4 期权价格相关的重要知识
    2.2 期权定价模型的发展历程
    2.3 Black—Scholes定价模型研究
        2.3.1 Black—Scholes定价模型的假设条件
        2.3.2 Black—Scholes定价模型推导
        2.3.3 Black—Scholes方程求解
        2.3.4 看跌期权定价公式
        2.3.5 B-S模型中的价格敏感指标
    2.4 本章小结
第三章 混合分数布朗运动下的欧式期权定价模型
    3.1 分数布朗运动
        3.1.1 分数布朗运动的定义
        3.1.2 分数布朗运动性质
        3.1.3 分数布朗运动相关定理
    3.2 混合分数布朗运动下的欧式期权定价模型
        3.2.1 混合分数布朗运动定义
        3.2.2 混合分数布朗运动性质
        3.2.3 混合分数布朗运动模型假设
    3.3 混合分数布朗运动下的拟条件期望相关重要引理
    3.4 定价模型求解
    3.5 本章小结
第四章 混合分数布朗运动环境下的两值期权定价模型
    4.1 两值期权的定义
    4.2 模型假设
    4.3 两值期权定价模型
        4.3.1 现金或无值看跌期权价格
        4.3.2 资产或无值看跌期权价格
    4.4 数值计算
    4.5 本章小结
结论
参考文献
攻读学位期间发表论文
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]基于分数布朗运动的Knight不确定环境下的期权定价[J]. 高玲玲,王向荣.  山东科技大学学报(自然科学版). 2018(02)
[2]鞅变换与可预报Orlicz-Hardy鞅空间[J]. 郭红萍,尹环,于林.  数学的实践与认识. 2017(24)
[3]带有分式布朗运动的随机过程的一些统计结果（英文）[J]. 尤洪龙.  南开大学学报(自然科学版). 2017(04)
[4]基于混合分数布朗运动环境的Black-Scholes模型新解法[J]. 孙娇娇,芮绍平,张杰.  淮北师范大学学报(自然科学版). 2017(02)
[5]分数布朗运动下的相关性数字期权的定价[J]. 康文娟,李翠香.  河北师范大学学报(自然科学版). 2017(01)
[6]B&P作用下两值期权的数值解[J]. 丁华.  考试周刊. 2016(86)
[7]股价遵循分数跳扩散的混合型双标的两值期权定价[J]. 周树克,胡素敏.  数学的实践与认识. 2014(14)
[8]分数跳-扩散过程下双标型两值期权定价模型[J]. 黄开元,薛红.  宁夏大学学报(自然科学版). 2013(02)
[9]混合分数布朗运动环境下的欧式期权定价[J]. 余征,闫理坦.  苏州科技学院学报(自然科学版). 2008(04)

硕士论文
[1]鞅方法下两值期权定价[D]. 满园园.南京师范大学 2014



本文编号：3035405