考虑下偏矩约束的增强指数模型
发布时间：2021-07-12 16:07
增强指数模型旨在用少量的成份股构建指数跟踪组合,以期在跟踪指数趋势的同时获取高于指数平均收益的超额收益.当市场指数下跳时,跟踪组合会跟随指数趋势而产生巨额损失,因此有必要在传统的增强指数模型中加入下端风险约束,以阻止跟踪组合随指数下跳的风险.下偏矩（lower partial moment,LPM）作为下端风险度量工具,具有良好的理论性质且涵盖了损失概率、期望损失、下半方差等经典度量方法,因此本文构建LPM约束下的增强指数模型.该模型有三个特点:第一,具有更加一般的目标函数且允许投资者根据自身的目标设置参数,通过调节模型中的权衡参数,模型可以退化到传统的指数复制模型和超额收益最大化模型;第二,加入非参数LPM约束,以控制跟踪组合的下端风险;第三,得到目标函数和非参数1-阶LPM的凸性,证明了基于非参数1-阶LPM约束的增强指数模型是凸优化问题.模拟和实证结果表明,本文的模型能够控制下端风险并获得超额收益.
【文章来源】：管理科学学报. 2019,22(12)北大核心CSSCICSCD
【文章页数】：14 页
【部分图文】：
超额收益最大化模型的表现(λ=0)
指数复制模型的表现(λ=1)
图2 指数复制模型的表现(λ=1)图1展示了超额收益最大化模型的样本内(左图)和样本外(右图)表现，即λ=0．此时优化问题的目标函数是最小化负的超额收益，即最大化超额收益．从图上可以看出，由于υ的不同取值会导致可行集变化，进而导致最优策略和目标函数值发生变化．具体来说，随着υ的增加，优化问题P(γ，λ)的可行集扩大，从而可以得到更优的目标函数值，即样本内和样本外都显示，随着υ的增加，超额收益会增加．图中表现为υ=0.4的累计收益率最大，而υ=0.2累计收益率最小，υ=0.3的累计收益率居中，三者的累计收益率都优于指数，而且随时时间的推移，与指数累计收益率之间的距离越来越大，表明超额收益率在累积．另外，虽然υ=0.2时的累计收益率小于υ=0.3和υ=0.4时的累计收益率，但从样本外表现可以发现，υ=0.2时的累计收益率更加平稳，没有出现较大的回撤，而υ=0.3和υ=0.4时的累计收益有几处较大的回撤．如果将这些策略运用到开放式基金的投资管理，较大的回撤会导致基金投资者大量赎回本金，从而使得基金管理者陷于被动，被迫以较低的价格卖出资产以应付基金投资者的赎回需求，这进一步恶化基金的表现，如此恶性循环是基金管理者和基金投资者都不愿意看到的，所以，对于机构投资者，赚取平稳的较小的超额收益要远比冒较大风险获得较大超额收益更有吸引力．υ=0.2时的累计收益率更为平稳的原因是υ=0.2对优化模型施加了更紧的下端风险约束，从而导致其在优化过程中，把下端风险较大的股票都剔除在外，只留下下端风险较小的资产，从而使得跟踪组合的下端风险较小，累计收益率表现得更为平稳．
【参考文献】：
期刊论文
[1]基于次梯度投影的泛投资组合选择策略[J]. 李斌,张迪,唐松慧. 管理科学学报. 2018(03)
[2]厚尾分布情形下的信用资产组合风险度量[J]. 陈荣达,王泽,李泽西,王聪聪,余乐安,何牧原. 管理科学学报. 2017(03)
[3]AEPD、AST和ALD分布下金融资产收益率典型事实描述与VaR度量[J]. 刘攀,周若媚. 中国管理科学. 2015(02)
[4]具有多元权值约束的鲁棒LPM积极投资组合[J]. 凌爱凡,杨晓光,唐乐. 管理科学学报. 2013(08)
本文编号：3280228
【文章来源】：管理科学学报. 2019,22(12)北大核心CSSCICSCD
【文章页数】：14 页
【部分图文】：
超额收益最大化模型的表现(λ=0)
指数复制模型的表现(λ=1)
图2 指数复制模型的表现(λ=1)图1展示了超额收益最大化模型的样本内(左图)和样本外(右图)表现，即λ=0．此时优化问题的目标函数是最小化负的超额收益，即最大化超额收益．从图上可以看出，由于υ的不同取值会导致可行集变化，进而导致最优策略和目标函数值发生变化．具体来说，随着υ的增加，优化问题P(γ，λ)的可行集扩大，从而可以得到更优的目标函数值，即样本内和样本外都显示，随着υ的增加，超额收益会增加．图中表现为υ=0.4的累计收益率最大，而υ=0.2累计收益率最小，υ=0.3的累计收益率居中，三者的累计收益率都优于指数，而且随时时间的推移，与指数累计收益率之间的距离越来越大，表明超额收益率在累积．另外，虽然υ=0.2时的累计收益率小于υ=0.3和υ=0.4时的累计收益率，但从样本外表现可以发现，υ=0.2时的累计收益率更加平稳，没有出现较大的回撤，而υ=0.3和υ=0.4时的累计收益有几处较大的回撤．如果将这些策略运用到开放式基金的投资管理，较大的回撤会导致基金投资者大量赎回本金，从而使得基金管理者陷于被动，被迫以较低的价格卖出资产以应付基金投资者的赎回需求，这进一步恶化基金的表现，如此恶性循环是基金管理者和基金投资者都不愿意看到的，所以，对于机构投资者，赚取平稳的较小的超额收益要远比冒较大风险获得较大超额收益更有吸引力．υ=0.2时的累计收益率更为平稳的原因是υ=0.2对优化模型施加了更紧的下端风险约束，从而导致其在优化过程中，把下端风险较大的股票都剔除在外，只留下下端风险较小的资产，从而使得跟踪组合的下端风险较小，累计收益率表现得更为平稳．
【参考文献】：
期刊论文
[1]基于次梯度投影的泛投资组合选择策略[J]. 李斌,张迪,唐松慧. 管理科学学报. 2018(03)
[2]厚尾分布情形下的信用资产组合风险度量[J]. 陈荣达,王泽,李泽西,王聪聪,余乐安,何牧原. 管理科学学报. 2017(03)
[3]AEPD、AST和ALD分布下金融资产收益率典型事实描述与VaR度量[J]. 刘攀,周若媚. 中国管理科学. 2015(02)
[4]具有多元权值约束的鲁棒LPM积极投资组合[J]. 凌爱凡,杨晓光,唐乐. 管理科学学报. 2013(08)
本文编号：3280228
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