乘积期权的定价及应用

发布时间：2021-09-22 20:14

　　近年来,金融衍生品在全球范围内迅猛发展.期权作为一种主要的金融衍生品,受到了越来越多衍生品交易者的青睐,期权的定价问题也引起了越来越多国内外数学家及金融学家的重视.20世纪70年代,Black和Scholes第一次提出了期权定价的B-S模型,但是B-S模型中的一些假设并不能完全反映实际市场中的某些现象,因而许多学者对B-S模型进行了扩展.比如,将红利率,漂移率和波动率扩展为关于时间的确定函数,将连续的资产价格过程扩展为跳扩散过程,将常数利率扩展为随机利率.这些扩展使得期权的定价模型更加贴合了实际市场.乘积期权是以两个资产的价格的乘积或者股票指数的乘积作为标的物执行的期权.乘积期权在实际交易中应用广泛,其中有两个主要的应用,一个是外股本币期权,另一个是公司收入期权.本文研究了乘积期权在扩展的B-S模型下的定价问题,主要内容如下:首先,假设乘积期权的标的资产价格服从几何布朗运动,无风险利率r（t）,漂移率μ（t）以及波动率σ（t）都是关于时间的确定函数,利用It（?）积分的性质给出了乘积期权的定价公式,并列举了乘积期权的应用.其次,假设乘积期权的标的资产价格服从跳扩散过程,无风险利率r（t... 

【文章来源】：河北师范大学河北省

【文章页数】：50 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
中文摘要
英文摘要
引言
    0.1 期权定价的历史与发展
    0.2 研究背景及意义
    0.3 本文的结构安排
第一章 预备知识
    1.1 函数的变差
    1.2 It（？）积分
    1.3 It（？）公式
    1.4 泊松过程
第二章 基于时变变参数的几何布朗运动模型下乘积期权的的定价价及应应用
    2.1 模型假设
    2.2 基本引理
    2.3 定价公式
    2.4 应用
第三章 基于时变变参数的跳扩散模型下乘积期权的的定价
    3.1 模型假设
    3.2 基本引理
    3.3 定价公式
第四章 基于Vasicek利率的跳扩散模型下乘积期权的的定价
    4.1 模型假设
    4.2 基本引理
    4.3 定价公式
第五章 总结
    5.1 主要结论
    5.2 进一步研究的问题
参考文献
致谢
攻读学位期间取得的科研成果清单


【参考文献】：
期刊论文
[1]随机波动率跳跃扩散模型下复合期权定价[J]. 邓国和.  数理统计与管理. 2015(05)
[2]连续支付红利的跳—扩散模型交换期权定价[J]. 刘东艳,张军芳.  数学理论与应用. 2013(02)
[3]基于跳扩散过程的幂期权定价[J]. 胡素敏,周圣武,周树克.  西北师范大学学报(自然科学版). 2013(01)
[4]基于随机利率下跳-扩散过程的复合期权的定价[J]. 李翠香,石凌.  黑龙江大学自然科学学报. 2012(04)
[5]利率服从Vasicek模型下的欧式期权定价[J]. 王晶,张兴永.  安庆师范学院学报(自然科学版). 2011(03)
[6]不确定环境下彩虹期权定价[J]. 徐建强,彭锦.  黄冈师范学院学报. 2010(03)
[7]支付离散红利的交换期权定价[J]. 全志勇,王瑜.  经济数学. 2010(01)
[8]基于二叉树模型的选择期权案例分析[J]. 董梁,孙萍萍.  价值工程. 2009(11)
[9]随机利率下期权定价的探讨[J]. 田萍,张屹山,赵世舜.  数理统计与管理. 2008(06)
[10]随机跳环境下远期起点期权的近似定价[J]. 杨建奇,肖庆宪.  山西大学学报(自然科学版). 2008(04)

博士论文
[1]跳-扩散过程的期权定价模型[D]. 陈超.中南大学 2001

硕士论文
[1]具有时变参数的单边离散平方障碍期权的定价[D]. 倪琪.吉林大学 2016
[2]商期权的定价研究[D]. 杨晓琳.河北师范大学 2016
[3]跳扩散过程下时间依赖型的脆弱期权定价[D]. 吕利娟.中国矿业大学 2014
[4]有交易成本和分红的选择期权的定价[D]. 辛祥彦.天津财经大学 2010



本文编号：3404317