美式期权定价近似方法的研究

发布时间：2017-05-16 01:03

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【摘要】：股票期权于1973年首次在有组织的交易所内进行交易。从此,期权市场发展十分迅猛。现在,在世界各地的不同交易所中都有期权交易。 期权交易的发展引起了众多学者的极大关注。Black博士和Scholes教授首先给出了计算欧式看涨期权的一个定价模型,Merton教授和其他学者加以推广和完善。Black博士和Scholes教授也因为这个模型获得了1997年的诺贝尔经济奖,以表彰他们在金融领域应用数学工具,解决了金融衍生物估价的问题。 然而,由于美式期权可以提前执行,故为其定价要比为欧式期权定价困难得多。传统的美式期权定价方法都集中在数值方法上,目前比较成熟的方法有:二叉树法,有限差分法以及蒙特卡罗模拟。国内外的研究人员对此都有很深入的研究。同时对于数值方法还有很多的改进。例如李东等用小波的方法来计算美式看跌期权的定价,张铁等用有限元方法得出了美式期权的定价。 同时对于美式期权的价格,并不存在解析公式,也就无法求得精确解只能求得近似解析解。在当今繁忙,快速的期权交易市场中,利用近似解析解求得的美式期权价格来进行投资和避险不失为一个好方法。而对于近似解析方法人们研究的并不多。最著名的就是Barone-Adesi—Whaley的BAW公式。本文就在BAW公式的基础上,修正了BAW公式,利用微分方程的解法,得出新的近似解析解的计算公式。为了检验新方法的精确性,我们以二叉树方法10000步计算的结果作为美式期权的精确解,比较了有限差分法和BAW公式所得出的结果,数值实验显示新方法能够产生更精确和快速的结果。 论文首先在第一章综述了期权定价理论的起源、发展、意义以及期权的定义和分类。第二章介绍经典的布莱克—斯克尔斯期权定价模型以及其扩展。第三章研究美式期权的定价模型。第四章讨论美式期权定价的数值方法。第五章介绍美式期权的近似解析解,并在著名的BAW公式上进行修正,得出新的公式并进行数值试验。第六章结束语并指出新的方法的不足。
【关键词】：Black-Scholes模型 美式期权 近似解析解 提前实施
【学位授予单位】：武汉理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2005
【分类号】：F224
【目录】：

• 第一章 引言8-14
• 1．1 期权的定义与分类9-10
• 1．2 期权定价理论的发展10-11
• 1．3 期权定价理论的近期发展及本文的工作11-14
• 第二章 布莱克—斯克尔斯期权定价模型14-23
• 2．1 布莱克—斯克尔斯期权定价理论14
• 2．2 布莱克—斯克尔斯期权定价理论的扩展14-16
• 2．3 布莱克—斯克尔斯期权定价方法16-19
• 2．3．1 股票价格的行为模型16-17
• 2．3．2 ITO定理17-18
• 2．3．3 布莱克—斯科尔斯(Black-Scholes)期权定价模型18-19
• 2．4 欧式期权的定价公式19-20
• 2．5 Black-Scholes模型的简单推广—支付红利20-23
• 第三章 美式期权定价模型23-29
• 3．1 自由边界问题23
• 3．2 美式期权定价估计及提前实施23-24
• 3．3 期权的内涵价值与时间价值24-25
• 3．4 永久美式期权25-28
• 3．5 美式期权的模型28-29
• 第四章 美式期权定价的数值方法29-43
• 4．1 二叉树期权定价29-34
• 4．1．1 二叉树的定价过程29-30
• 4．1．2 多步二叉树30-31
• 4．1．3 美式期权的定价31-33
• 4．1．4 支付红利的二叉树模型33-34
• 4．2 三叉树模型34
• 4．3 有限差分方法34-40
• 4．3．1 差分方法的简介35
• 4．3．2 美式看跌期权的差分法35-36
• 4．3．3 隐式差分法36-38
• 4．3．4 显式差分法38-39
• 4．3．5 置换变量39-40
• 4．4 其它有限差分法40-43
• 第五章 美式期权的近似解析法43-60
• 5．1 Macmillan模型43-46
• 5．2 Barone-Adesi-Whaley模型及改进46-60
• 5．2．1 BAW模型47
• 5．2．2 Barone-Adesi-Whaley定价公式及改进47-60
• 5．2．2．1 BAW公式改进149-51
• 5．2．2．2 数值实验151-53
• 5．2．2．3 BAW公式改进253-56
• 5．2．2．4 数值实验256-60
• 第六章 结束语60-61
• 参考文献61-64
• 致谢64-65
• 附录 攻读硕士学位期间发表的论文65

【引证文献】

中国期刊全文数据库 前1条

1 孙新蕾;;随机市场模型下支付固定比例红利和考虑交易费用的美式看涨期权定价[J];荆楚理工学院学报;2011年02期

中国硕士学位论文全文数据库 前5条

1 孙新蕾;随机市场模型下基于红利和交易费用的美式期权定价[D];哈尔滨工程大学;2011年

2 单娴;美式期权定价问题研究[D];中国石油大学;2007年

3 张霄羽;基于期权价格的市场波动率估计[D];南京理工大学;2008年

4 代标;期权的定价与应用[D];长江大学;2012年

5 张秀芝;美式期权的定价方法介绍与比较[D];山东大学;2012年

  本文关键词：美式期权定价近似方法的研究，，由笔耕文化传播整理发布。

本文编号：369245