基于跳扩散过程两个风险资产的期权定价研究.pdf 全文

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湖南大学 硕士学位论文 基于跳扩散过程两个风险资产的期权定价研究 姓名：黄双双 申请学位级别：硕士 专业：应用数学 指导教师：李亚琼 座机电话号码 硕一仁学位论文 摘 要 在现代金融市场上，金融衍生工具由于其强大的避险与保值功能而大受欢 迎．在这些金融衍生工具中，期权是重要的一种，应用广泛，因此关于它的研究 引起了广大专家学者的关注．随着我国期权市场规范化建设的加强和国际化步 伐的加快，关于期权定价问题的相关研究的重要性和紧迫性日益增强，具有重要 的现实意义． 本文在Merton的跳扩散模型基础上，，假设股票价格服从带时齐泊松跳的跳 扩散过程，研究了欧式交换期权及两个风险资产的欧式择好 择差 期权的定价问 题．文章运用无套利理论分别推导出股票价格服从不支付红利和支付连续红利 时交换期权满足的价值微分方程，利用等价鞅测度理论，采用变换计价单位，将 二维的资产期权定价转化为一维的资产期权定价问题，从而利用原有的结论得 到欧式交换期权的定价公式j利用同样的方法得到了两个风险资产的欧式择好 Merton的跳扩散模型，并将得出的结论与扩散模型的结论进行了比较．事实证 明，在扩散模型中的等价鞅测度理论及变换计价单位的方法在跳扩散模型中的 使用容易得到期权的定价公式． 关键词：跳扩散过程；交换期权；择好 择差 期权；期权定价；随机微分方程； 计价单位

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