多个跳跃源的跳扩散模型的期权定价

发布时间：2017-02-28 08:45

  本文关键词：跳扩散模型下几种奇异期权的定价研究，由笔耕文化传播整理发布。

《燕山大学》 2012年

多个跳跃源的跳扩散模型的期权定价

颜玲  

【摘要】：在现代金融学中，期权定价理论是核心问题之一，是金融学的重要组成部分，它促进了金融市场的繁荣。1973年，Black和Scholes利用偏微分方程理论推导出了著名的Black-Scholes期权定价公式，为期权定价的研究做出了突破性的贡献。对于传统的Black-Scholes公式众多学者进行了修正和丰富。跳扩散模型就是其中的一种。 论文假设标的股票价格服从受多个跳跃源影响的跳跃扩散过程，且其中的跳过程为一类特殊的更新过程，其更新间距服从Γ (α,λ)分布。在此基础上，推导出几类期权定价的公式。 论文的主要工作有： 首先，，假设股票价格服从于在随机利率下受多个跳跃源影响的跳扩散过程，结合更新过程，建立新的跳扩散模型，通过鞅测度变换方法和Ito公式等数学工具，推导出该跳扩散模型的欧式期权定价公式，以及欧式看涨与看跌期权之间的平价关系，进一步将结果推广到股票支付连续红利的情况。 其次，将Vasicek利率模型引入到跳扩散模型中，假设股票价格服从于在Vasicek利率下受多个跳跃源影响的跳扩散过程，通过鞅测度变换方法和Ito公式等数学工具，推导出该跳扩散模型的欧式期权定价公式，以及欧式看涨与看跌期权之间的平价关系，并一步将结果推广到股票支付连续红利的情况。 最后，假设股票价格服从于在随机利率下受多个跳跃源影响的跳扩散过程，通过鞅测度变换方法和Ito公式等数学工具，推导出该模型的四种复合期权和重置期权。

【关键词】：
【学位授予单位】：燕山大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2012
【分类号】：F224;F830.9
【目录】：

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