基于跳扩散过程的资产定价
本文关键词：基于跳扩散过程的资产定价 出处：《中国科学技术大学》2017年硕士论文 论文类型：学位论文
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【摘要】：在这篇文章中,我们主要研究的是一种双指数型跳扩散模型在股票的价格动态和期权定价上的应用.Kou(2002)中提出的该模型可以很好地解释两种市场上的经验特征:峰度特征,即原生资产的真是受益通常较之正态分布有着更高的峰度和两个不对称的厚尾,和期权市场上所谓的"波动率微笑".尽管被广泛地应用在Black-Sholes-Merton期权定价理论框架中的经典的几何布朗运动和正态分布有着很好的解析性质,但却不能为这两种经验特征提供合理的解释.而基于对数正态跳扩散模型基础上提出的双指数型跳扩散模型可以兼顾到模型的真实性和易操作性.在合理期望均衡理论下,该模型可以得到很多期权定价问题的解析解,尤其是一些路径依赖型期权的定价问题.本文将双指数跳扩散模型嵌入到一个合理期望均衡理论中,得到一个风险中性测度,并在此测度下给出了两种计算欧式期权定价的方法.
[Abstract]:In this article. We mainly study the application of a double exponential jump diffusion model in stock price dynamics and option pricing. The proposed model can explain the empirical characteristics of two kinds of markets well: kurtosis characteristics. That is, the real benefits of native assets usually have higher kurtosis and two asymmetrical thick tails than normal distribution. And the so-called "volatility smile" in the options market. Although the classical geometric Brownian motion and normal distribution, which are widely used in the framework of Black-Sholes-Merton option pricing theory, have good analytical properties. However, it can not provide a reasonable explanation for these two kinds of empirical characteristics. The double exponential hopping diffusion model based on logarithmic normal hopping diffusion model can give consideration to the authenticity and ease of operation of the model. Under the balance theory. This model can obtain the analytical solutions of many options pricing problems, especially some path-dependent option pricing problems. In this paper, the double exponential jump diffusion model is embedded into a reasonable expectation equilibrium theory. A risk neutral measure is obtained and two methods for calculating the pricing of European options are given.
【学位授予单位】：中国科学技术大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：F224;F830.91
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，本文编号：1411725
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