一类稀疏相依双险种风险模型的破产问题

发布时间：2024-04-20 05:59

　　随着保险业的不断发展,保险公司的经营规模日益扩大,险种也趋于多元化和相依化,所以只考虑一类同质风险的经典风险模型已不能满足保险公司市场经营的实际需要,对研究保险公司的风险行为已无能为力,从而采用相依多险种风险模型来描述保险公司的实际情况,对保险公司的经营及监管部门的监督更具有实际指导意义. 为此,本文考虑一类索赔计数过程部分稀疏相依的双险种风险模型：其中N1(t)=N11(t)+N12(t),N2(t)=N22(t)+N12’(t),{N11(t),t≥0},{N12(t),t≥0}{N22(t),t≥0}为三个相互独立的计数过程,{N’12(t),t≥0}为{N12(t),t≥0}的一个随机p-稀疏过程. 首先考虑了索赔计数过程{N11(t),t≥0},{N12(t),t≥0},{N22(t),t≥0}均为Poisson过程的情形,得出了该模型的生存概率满足的积分方程以及破产概率的Lundberg不等式及其Cramer-Lundberg逼近,并在索赔额均服从指数分布情形时给出了破产概率的精确表达式,最后讨论了相依性对破产概率的界的影响. 之后进一步讨论了{N11(t),t≥0},{N...

【文章页数】：46 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 绪论
    1.1 风险理论简介
    1.2 经典风险模型及其推广
    1.3 相依风险模型的研究现状
    1.4 论文内容安排与主要结果
第二章 预备知识
    2.1 基本概念
    2.2 风险模型的研究方法及经典风险模型的基本结果
第三章 一类稀疏相依双险种风险模型的破产问题
    3.1 模型的建立
    3.2 Poisson 过程情形
        3.2.1 生存概率的积分方程
        3.2.2 破产概率的“Cramer-Lundberg ”逼近
        3.2.3 指数索赔情形破产概率的精确表达式
        3.2.4 讨论相依性对破产概率界的影响
    3.3 Poisson-Erlang 情形
        3.3.1 模型的变换
        3.3.2 破产函数的积分公式及其渐近结果
        3.3.3 指数索赔情形下的破产概率
第四章 总结与展望
参考文献
致谢
附 硕士研究生攻读期间发表论文



本文编号：3958984