基于混合正态分布的VaR计算

发布时间：2017-06-08 20:19

  本文关键词：基于混合正态分布的VaR计算，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：随着我国资本市场的不断发展,股票投资已经成为人们重要的投资手段,高收益往往伴随着高风险。本文从风险控制角度出发,引入在险价值概念,介绍了传统的在险价值的计算方法:历史模拟法,参数法,蒙特卡罗法,现有的VaR估计方法通常受到单一分布的限制,比如正态分布,t分布等,在估计损失风险时具有局限性,故引入混合正态分布模型,混合正态分布相比于单一分布能够更灵活更准确地拟合金融收益率序列,从而更准确地刻画金融收益率序列的厚尾和非对称的性质。通过构造实例对模型有了初步了解后,进行混合正态分布的参数估计,分别使用了极大似然估计法,EM算法对参数进行估计。最后进行实证分析,从上证、深证,创业板挑选了6只股票,选取就近的200个交易日的收益率进行实证分析,并将6只股票以不同权重组合,使用混合正态分布对不同权重组合下的收益率序列进行拟合,根据AIC准则选择最优模型,并计算最优模型下投资组合在险价值,以VaR最小为优,选出风险最小的投资组合。
【关键词】：VaR 有限混合分布模型 混合正态分布 极大似然估计 EM算法
【学位授予单位】：苏州大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：F224;F832.51
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 第一章 绪论7-12
• 1.1 选题背景及意义7-8
• 1.2 文献综述8-10
• 1.2.1 国外研究现状8-9
• 1.2.2 国内研究现状9-10
• 1.3 文章框架结构10-11
• 1.4 本文的创新之处11-12
• 第二章 在险价值12-16
• 2.1 VaR的定义12
• 2.2 VaR的计算方法12-14
• 2.2.1 参数法12-13
• 2.2.2 历史模拟法13
• 2.2.3 蒙特卡罗模拟法13-14
• 2.3 VaR的优点与局限性14-16
• 第三章 有限混合模型16-28
• 3.1 有限混合模型简介16
• 3.2 混合正态分布16-17
• 3.3 混合正态分布的性质17-21
• 3.3.1 混合正态分布的各阶矩及峰度偏度17-18
• 3.3.2 两成分异方差混合的实例分析18-19
• 3.3.3 两成分同方差混合的实例分析19-21
• 3.4 混合正态分布的参数估计21-25
• 3.4.1 一元正态分布极大似然估计21-22
• 3.4.2 一元混合正态分布的极大似然估计22-24
• 3.4.3 EM算法的基本原理24-25
• 3.5 混合数的确定25-26
• 3.6 混合正态分布下VaR的计算26-28
• 第四章 实证分析28-35
• 4.1 数据的选取以及正态性检验28-30
• 4.2 权重的设定和组合收益率序列的确定30
• 4.3 混合正态分布模拟30-33
• 4.3.1 数据的正态性检验31
• 4.3.2 混合成分为异方差的正态分布混合31-32
• 4.3.3 假定混合成分为同方差的正态分布混合32-33
• 4.4 混合正态分布下VaR的计算33-34
• 4.5 风险最小投资组合的确定34-35
• 第五章 结论与展望35-36
• 参考文献36-38
• 致谢38-39

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