随机波动模型簇及波动率预测方法研究

发布时间：2017-06-27 06:00

  本文关键词：随机波动模型簇及波动率预测方法研究，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：马克维茨的均值方差模型中,第一次运用波动率来定量地衡量金融资产的风险。随后,针对金融资产波动率的研究逐渐围绕着对波动率的均值回复现象和波动率的聚集现象的研究展开。金融资产收益率的波动存在着很多的特性,主要有厚尾分布(fat-tail)、非对称影响(Leverage)、波动率聚集(Volatility Clusters)、波动率的均值回复(Mean Reverse)、跳跃(Jump)等等;而通过对过去的研究的总结发现,无论是Garch模型簇还是SV模型簇,都没有很好的模型在一个模型中能够刻画厚尾特征和非对称效应,因此,在过去研究的基础上,提出了非对称的厚尾的随机波动模型,并且在此模型的基础上,加入了跳跃因子,得到了带跳和非对称效应的厚尾随机波动模型用来刻画金融资产的跳跃现象。本文中讨论的随机波动模型同时兼顾了股票市场的非对称效应、厚尾效应和跳跃特征,对新的模型的结构进行了统计分析,接着通过贝叶斯分析推导得到了参数的后验分布,并设计了模型参数估计的吉布斯算法;选择创业板指数作为研究对象,利用带跳和非对称效应的厚尾随机波动模型进行波动率预测,同时,运用MSE、QLICK损失函数对跳跃厚尾非对称的随机波动模型、厚尾随机波动模型以及标准随机波动模型的预测效果进行比较分析,并运用D-M统计量对模型的预测效果的优劣进行了显著性检验。研究结果表明:近几年来中国股市具有明显的波动持续性、非对称效应、厚尾现象和跳跃现象,中国股市的跳跃现象比美国股市更加明显。在对中国股市的波动率预测方面,带跳和非对称效应的厚尾SV的预测效果比非对称的厚尾SV模型和厚尾SV模型好,而非对称厚尾随机波动模型又要比标准随机波动模型好。
【关键词】：非对称效应 厚尾效应 跳跃过程 随机波动模型 MCMC模拟
【学位授予单位】：华南理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：F224;F832.51
【目录】：

• 摘要5-6
• Abstract6-10
• 第一章绪论10-16
• 1.1 研究背景和意义10-11
• 1.2 文献综述11-13
• 1.2.1 金融市场波动特征11-13
• 1.2.2 随机波动模型及其估计方法13
• 1.3 研究思路与内容13-16
• 1.3.1 研究思路13-14
• 1.3.2 研究内容14-16
• 第二章金融资产波动率及建模的基本理论16-24
• 2.1 金融资产波动的基本概念16-17
• 2.1.1 收益率的二阶矩-波动率16
• 2.1.2 收益率的偏度、峰度16-17
• 2.2 金融资产波动的主要特征17-18
• 2.2.1 波动聚集现象17
• 2.2.2 波动的长记忆性17
• 2.2.3 波动率的非对称效应17
• 2.2.4 波动溢出效应17-18
• 2.3 波动率在期权定价中的运用18-19
• 2.4 尖峰厚尾分布19-21
• 2.4.1 T分布19-20
• 2.4.2 Cauchy分布20
• 2.4.3 帕累托分布20
• 2.4.4 广义误差分布（GED分布）20-21
• 2.5 MCMC抽样方法21-23
• 2.5.1 MCMC抽样方法的基本原理21
• 2.5.2 Gibbs抽样算法21-23
• 2.6 本章小结23-24
• 第三章 非对称的厚尾随机波动模型的构建24-36
• 3.1 非对称的厚尾随机波动模型的构建24-26
• 3.1.1 厚尾随机波动模型24
• 3.1.2 非对称的厚尾随机波动模型24-26
• 3.2 ASV-T模型的贝叶斯分析26-29
• 3.2.1 ASV-T模型的统计结构分析26
• 3.2.2 ASV-T模型的矩26-27
• 3.2.3 ASV-T模型的偏度和峰度27-28
• 3.2.4 ASV-T模型参数的贝叶斯参数估计28-29
• 3.3 ASV-T模型的Gibbs抽样29-30
• 3.4 实证分析30-35
• 3.4.1 样本选取和创业板指数的基本统计特征30-32
• 3.4.2 带杠杆效应的厚尾SV模型估计结果分析32-35
• 3.5 本章小结35-36
• 第四章 带跳的ASV-T模型的构建36-45
• 4.1 两种随机过程36-37
• 4.1.1 布朗运动36
• 4.1.2 跳跃扩散过程36-37
• 4.2 带Jump的具有非对称效应的厚尾SV模型37-40
• 4.2.1 带跳的具有非对称效应的厚尾SV模型的构建37-38
• 4.2.2 ASV-TJ模型的统计结构分析38
• 4.2.3 ASV-TJ模型的参数后验分布38-39
• 4.2.4 ASV-TJ模型的Gibbs抽样39-40
• 4.3 ASV-TJ模型对中美股票市场波动率的刻画40-44
• 4.4 本章小结44-45
• 第五章 波动率预测45-49
• 5.1 动态预测法45
• 5.2 带跳跃和非对称效应的随机波动模型下的波动率预测方法45-47
• 5.3 ASV-T、ASV-TJ、SV-T模型波动率预测效果比较47-48
• 5.4 本章小结48-49
• 结论49-51
• 参考文献51-53
• 攻读硕士学位期间取得的研究成果53-54
• 致谢54-55
• 附件55

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