基于拟凸风险测度下的最优风险配置

发布时间：2017-07-05 10:15

  本文关键词：基于拟凸风险测度下的最优风险配置

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【摘要】：在金融、保险与再保险等相关领域中的理论和实际应用研究工作中,其核心工作之一就是对所涉风险进行准确度量以及优化配置风险。越来越多的专家学者对基于各种不同风险测度的风险优化配置给予广泛关注和深入研究。近年来,利用一致风险测度、凸风险测度等优化配置金融风险的研究和应用取得了一系列成果。考虑到拟凸风险测度可以更好地对现实金融市场中流动性风险进行刻画的事实,本文在前人研究的基础上将凸风险测度下的最优风险分配问题推广到拟凸风险测度下进行研究,并且得到了一些有意义的结论。首先,介绍了基于凸风险测度的单、多资产的最优风险配置问题：给出了单资产的帕累托最优分配与最小化总风险分配等价判断方法；研究了风险向量的最优配置问题,得出多资产的帕累托最优分配与最小化总加权风险分配等价,以及最优解与次微分的联系、在法则不变性下最优分配的共单调特征等。其次,建立并研究了基于拟凸风险测度的风险头寸的最优配置问题。证明了单资产的最优风险配置问题的解是弱帕累托最优的,且只能保证该解的弱帕累托性；提出多元拟凸风险测度的定义,给出了拟凸风险测度之多资产最优配置问题的解及其与拟凸次微分的关系。最后,研究了基于拟凸风险测度下的再保险决策问题,给出了该问题的解析解。本文所得的结果是新的,该结论可视为凸风险测度下的关于风险配置的相关结果在拟凸风险测度意义下的一个直接推广。
【关键词】：拟凸风险测度 凸风险测度 最优风险配置 帕累托最优 弱帕累托最优 卷积下确界 次微分
【学位授予单位】：南京理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：F224;F830.9
【目录】：

• 摘要5-6
• Abstract6-9
• 1 绪论9-15
• 1.1 选题背景与研究意义9-11
• 1.2 研究现状11-14
• 1.3 本文主要的工作14
• 1.4 本文创新点14-15
• 2 准备知识15-28
• 2.1 凸风险测度15-16
• 2.2 凸分析及次微分16-18
• 2.3 多维凸风险测度构造18-19
• 2.4 多元共单调19-20
• 2.5 凸风险测度下的单资产最优风险配置20-22
• 2.5.1 单资产帕累托最优分配20-21
• 2.5.2 非均衡下的最优风险配置21-22
• 2.6 凸风险测度下的多资产最优风险配置22-28
• 2.6.1 风险向量的最优配置22-25
• 2.6.2 法则不变性测度下的最优风险配置25-28
• 3 拟凸风险测度下的最优风险配置28-42
• 3.1 基于拟凸的单资产最优风险配置28-38
• 3.1.1 拟凸风险测度介绍28-29
• 3.1.2 拟凸次微分29-30
• 3.1.3 拟凸卷积下确界30-32
• 3.1.4 弱帕累托最优分配32-37
• 3.1.5 例子37-38
• 3.2 基于拟凸的多资产最优风险配置38-42
• 3.2.1 多元拟凸风险测度构造38-39
• 3.2.2 多元拟凸风险的最优配置39-42
• 4 拟凸风险测度下的最优再保险决策42-50
• 4.1 法则不变性拟凸风险测度42-44
• 4.2 基于拟凸风险测度的再保险模型44-46
• 4.3 模型求解46-50
• 4.3.1 max部分的解为共单调向量46-47
• 4.3.2 停止损失再保险47
• 4.3.3 最优免赔额的确定47-50
• 总结50-51
• 致谢51-52
• 参考文献52-54

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本文编号：521543