两阶段免费增值商业模式中的定价优化与时序研究

发布时间：2021-12-28 19:28

　　免费增值商业模式在信息产品和服务当中被广泛采用。针对企业首先推出免费产品再推出付费产品以充分利用两种产品推出的时间差来提升消费者学习效应、降低消费者使用成本的情形,本文首先建立两阶段模型,求解给定系统参数情况下的付费版产品最优定价问题并给出解析解,然后通过与企业应用单阶段免费增值模式时的利润进行比较,解析地得到企业选择两阶段模式可获得较高利润的条件,最后在数值计算基础上讨论了学习效应强度对企业利润的影响,和优化学习效应强度以拓展两阶段模式适用范围的问题。本文的研究成果为拟采用免费增值商业模式的企业提供了关于产品最优定价和模式选择的决策支持。 

【文章来源】：运筹与管理. 2020,29(05)北大核心CSSCICSCD

【文章页数】：8 页

【部分图文】：

付费版产品价格的可行域

企业采用两阶段模式的条件

图3展示了单位成本系数k取若干典型值时企业最优利润Π*随学习效应强度β变化的情况。其中,给定cL=0.4,cH=0.6,α=0.5,γ=0.7,单位成本系数k取0.001、0.01及0.1三个值,分别代表较低、适中、较高三种情形。图中横坐标均为学习效应强度β,纵坐标均为按命题1计算所得的最优收益Π*,曲线的实线部分表示此时两阶段模式相对单阶段模式可获较高利润,虚线部分则表示两阶段模式利润较低。记k 1 -1 (β)为使得k=k1时的β值。为保持各子图的可比性,左侧子图中的实线部分未完全展示,实际上此时k 1 -1 (0.001)=14.651。从图3中可以看到,学习效应强度对企业最优利润的影响呈现单峰特性,即最优利润并非随着学习效应强度的增加而单调上升,而是存在一个明显的峰值,在到达该峰值后若再继续增大学习效应强度利润反而会下降。在单位成本系数一定时,一般认为学习效应强度与序贯推出两种产品的时差长度相关,时间越长则学习效应越强。因此企业在两阶段免费增值商业模式中应注意产品推出的时间差,不能一味地推迟付费版产品的发布。图3还表明单位成本系数对最优利润值和峰值位置都有显著影响,也显著地影响着两阶段模式相对于单阶段模式的优势区间。因此企业应当注意市场调研和成本控制,增加对该系数的认知。

【参考文献】：
期刊论文
[1]网络外部性因素影响下信息产品版本化策略研究[J]. 刘志勇,李敏强,寇纪淞.  管理科学学报. 2015(07)



本文编号：3554600