复杂金融系统中的时间非局域动力学关联

发布时间：2018-03-01 06:06

本文关键词： 统计力学金融物理学金融动力学复杂系统证券市场时间关联函数股票相互作用市场状态　出处：《浙江大学》2016年博士论文　论文类型：学位论文

【摘要】：金融市场作为一种带有多体相互作用的复杂系统,近年来受到了各领域科学家的关注。大量金融数据的积累使定量研究金融系统成为可能。物理学家将各种各样的物理学方法和概念应用于金融系统,为金融领域的研究提供了新的视角,同时也取得了诸多进展。从物理学家的角度来看,金融系统的运动规律可以通过探索时间关联和空间关联来研究。时间关联刻画了金融市场的动力学性质,而空间关联反映了股票之间的相互作用。过去的研究发现,金融系统中存在着一些普适的规律,不论成熟市场还是新兴市场,都表现出一致的特征。然而,对某些性质而言,不同市场的表现是有所区别的。因此,对新兴的中国证券市场与成熟的西方证券市场进行对比研究是非常有必要的,可以帮助我们加深对金融市场的理解。本文主要有三个创新点：一是通过构造一系列动力学观察量,在多个金融市场中探测到非零的波动率-收益率关联,并且这一关联是时间非局域的,说明发现时间非局域性是金融市场的一种内在特征,为金融动力学的研究提供了新的思路；二是通过对股票的价格运动进行模式分解,揭示出时间非局域的波动率-收益率关联的主导机制；三是在分钟尺度上研究股票相互作用,发现市场状态在上午和下午有着显著的差异。第2,3,4章为本文的主体原创内容。第1章,我们简要介绍了金融市场的兴起,并对金融物理学的产生和发展做了简单的综述。简而言之,金融物理学是用物理学中的概念和方法来定量地研究金融市场中的宏观规律及其微观机制的一门新兴交叉学科。金融物理学的研究者将金融市场视为一个复杂系统,将市场中的各种数据视为物理实验数据,来探究其中所蕴含的“物理”规律。最后我们阐述了研究动机,并对主要的研究内容进行了概括。第2章,我们关注金融系统中的价格动力学。金融系统中的价格运动规律一直是科学家们感兴趣的问题。尤其是价格波动率是否影响、以及如何影响价格收益率的问题吸引了极大的关注。尽管过去有很多相关的研究,但是这一问题仍有待解决。统计物理学家通常会用关联函数来探究金融动力学问题。但是,如果对金融市场中的收益率序列计算通常意义下的波动率-收益率关联函数,它基本上是在零附近上下波动的。这一关联函数是时间局域的。考虑到金融系统的复杂性,其中的相互作用乃至关联,都有可能是时间非局域的。这里,我们通过构造一个时间非局域的动力学观察量来探讨波动率-收益率关联。基于上海和纽约证券交易市场的几百支个股以及25个不同国家的股票市场指数的每日收盘价格,我们探测到非零的波动率-收益率关联,幅度普遍在百分之二以上,持续时间超过两周。这一结果表明过去时间非局域的波动率会对未来的收益率产生影响。第3章,我们进一步引入一个时间非局域的动力学观察量D(t)来探讨波动率-收益率关联。这个观察量可以应用于研究各种各样的复杂金融系统。在这一章中,我们以股票和外汇这两类金融市场为例。对于多个市场,用第二章中的观察量计算的关联为零或者非常弱,但是用D(t)计算的结果显著非零；而对于其它市场,用D(￡)计算的结果的显著程度则大幅提高。我们将这个非零的时间非局域波动率-收益率关联称为“波动率的动力学驱动效应”。它是复杂金融系统中一个稳定的内在动力学性质。为了进一步理解这个效应的主导机制,我们将股票的价格运动分解成市场模式和板块模式,并发现纽约市场的驱动效应由板块模式主导,而上海市场的由市场模式主导。第4章,我们着眼于金融市场中的股票相互作用。股票市场是一个非平稳的复杂系统。研究股票相互作用对理解市场状态有着重要的意义。但是,我们对分钟尺度上的股票相互作用的认识仍十分有限。这里,我们应用随机矩阵理论和复杂网络的方法来研究股票相互作用和板块相互作用。进一步,我们构造了一种全新的交叉关联矩阵来研究一个交易日中不同分钟的股票相互作用之间的关联。基于上海证券市场约五千万个分钟价格数据,我们发现市场状态在上午和下午是显著不同的。差异主要体现在三个方面：股票价格共同运动,板块相互作用和不同分钟的股票相互作用之间的关联。在下午,板块的结构和板块成分股都更加稳定。因此,下午的市场状态更加稳定。此外,我们还揭示出板块相互作用的信息可以指示金融危机,并且基于下午的板块相互作用信息所构造的指标更有效,这可能源于市场状态在下午更加稳定。第5章,我们对论文的主要结果进行了总结,对未来的工作进行了展望。
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【学位授予单位】：浙江大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：F831.51

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