资本资产定价模型的实证研究

发布时间：2015-02-19 22:46

蔡胜琴     南京航空航天大学经济与管理学院

摘要：资本资产定价模型（CAPM）是现代金融理论的三大基石之一，对西方金融理论产生了深远的影响。利用资本资产定价模型对从上海股市选取的45支股票进行实证分析，得出的结论是：资本资产定价模型仍然不完全适合当前上海的股票市场，系统风险所占的比重很小，非系统因素起比较大的作用，从而表明运用投资组合会有相当好的前景。

关键词:资本资产定价模型；β系数；回归分析；风险与收益

 

§1.引言

资本资产定价模型是夏普(William Sharpe)和林特纳(John Lintner)在1965年前后以马柯维茨(Marry. A. Markowit)的资产组合理论提出的,它被简称为CAPM模型。该模型对西方金融理论产生了深远的影响,被公认为现代金融理论的三大基石之一。CAPM模型以简洁的形式和易于操作的优势在诸多方面得到了广泛了应用，例如：股票收益预测、证券组合表现评价、事件研究分析、证券股价及确定资本成本等等。

自从CAPM模型被提出后，它受到了许多的关注。20世纪70年代开始,西方学者对CAPM进行了大量的实证检验。早期的检验结果表明，CAPM模型在西方成熟的股票市场中是有效的,平均股票收益与β是呈正线性相关关系的。但从20世纪80年代后,对CAPM模型的实证检验结果发生了变化，多数检验结果并不支持CAPM模型了,平均股票收益与风险之间的这种正相关关系在70年代后的数据中就消失了。与此同时，许多其他因素被发现对于股票收益具有显著解释能力，比如考虑了是否存在其他因素能够解释横截面上的差异等。

国内学者从20世纪九十年代开始也对CAPM模型在中国的股票市场上进行实证检验和分析。大部分检验结果都发现CAPM模型并不完全适用于中国的股票市场。

但是，随着中国资本市场不断的发展和壮大，尤其是自从2005年实行股权分置改革以来，中国的股票市场更是得到了迅猛的发展，上市公司的数量、规模以及交易制度等都发生了许多变化，之前的的研究已不能反映当前我国资本市场的最新发展的动态，因此非常有必要重新检验资本资产定价模型在当前中国股票市场上的适用性和有效性。本文在综合国内外学者有关资本资产定价模型的研究的基础上，对2005年6月－2010年3月最新沪市股指进行资本资产定价模型的实证研究，以对当前资本资产定价模型在中国股市有效性做一个定性的分析。

此外，在查阅众多文献中发现，大多文章在利用CAPM模型中，无风险收益都近似利用了三个月居民定期存款利率，但是在本文中，无风险收益利用了统计出来的精确的无风险收益率，这在一定程度上避免了一些偏差。

 

 

§2.研究方法

§2.1.模型说明

Sharpe-Lintner模型假定投资者能够以无风险收益率借贷，其CAPM形式为：E（R）i=Rf+βim〔E（Rm）-Rf〕其中：E（R）i为第i项资产的期望收益率；E（Rm）为有效市场组合的期望收益率；Rf为无风险资产的收益率。Black修正了原CAPM的假设以适应现实。在取消无风险借贷假设情况之下，他提出更加普遍的CAPM形式：E（R）i=E（R0m）+βim〔E（Rm）-E（R0m）〕将无风险收益率Rf换成了市场组合中的零β的资产收益E（R0m）。由于CAPM从理论上说明在有效率资产组合中，非系统风险已经在分散化中相互冲消掉了，β描述了任一项资产的系统风险，任何其他因素所描述的风险尽为β所包容。因此对CAPM的检验实际是验证β是否具有对收益的完全解释能力。

 

1.单个股票β系数的估算：

利用上证180指数的周收益率与每支股票的周收益率作时间序列回归，分别估计所选的45只股票的β系数，采用单指数模型Rit-Rft=ai+βi（Rmt-Rf）t+eit ； Rit表示股票i在t时间的收益率；Rmt表示上证180指数在t时间的收益率；Rft是t时间的无风险收益率；αi，βi为估计的系数；eit为回归残差。

2 组合的构造与组合收益率的计算：根据计算出的各股β系数划分股票的组合，按β系数的大小将样本股票排序，并将45只股票分为7组。采用简单算术平均法求组合收益率，组合收益率采用简单的算术平均法求得，公式如下Rpit=（∑Rit）/N。

所分的组别见上图表，并且根据组合收益率的计算公式，计算出各个组合在所选定的时间段的周收益率。

3组合β系数的估计：采用时间序列模型对组合β系数进行估计Rpt- Rf =ai+βi（Rmt-Rft）+ept； Rpt表示每个组合在t时间的收益率；Rmt表示上证180指数在t时间的收益率；Rft是t时间的无风险收益率；αi，βi为估计的系数；ept为回归残差。

4风险与收益关系的检验模型的设计：针对市场在样本时间内的两种市场格局，分别对其进行了模型的检验，以此来区分β值在CAPM中的解释能力究竟有多大，并根据上海股票市场不同的市场格局分别进行CAPM的实证研究。回归模型Rp=γ0+γ1βp+ep

 

§2.2.数据说明

§2.2.1时间段的选择：

~2010的下降熊市阶段。

 

§2.2.2. 分析周期的选择

分析周期可以有日、周和月三种选择。如果我们把日作为分析周期,当将日数据引入市场模型时,必然会引起严重的计量问题———非同步交易问题,这本身又产生内生误差,所以得到的结论会出现偏差和错误,从而难以得出一般性的结论;而如果采用月作为分析周期会使收集到的样本量过少,因此也难以得到一般性的结论。综上所述，采用周作为分析周期是最为合理的,这样既能避免非同步交易问题,又能解决样本数量的问题。因此本文采用周作为分析的周期。

 

§2.2.3.市场指数的选择：

选择上证180指数为市场指数，因为上证180指数是对原上证30综合指数进行调整和更名后产生的指数据官方媒体披露,上证180指数的编制方案是由国际著名指数公司的专家、著名指数产品投资专家、国内专家学者组成的专家委员会审核论证后确定的,有高的权威性。上证180指数的选样是按照行业代表性、股票规模、交易活跃程度、财务状况等原则来确定的。上证l80指数在设计上参照了国际上通用的自由流通量加权方式、体现了指数编制的国际化趋低国有股等非流通股上市对指数的影响。

 

 

§2.2.4. 股票的选择：

在上证180指数中随机等距抽取了45只股票，并且兼顾到所选取的股票不会有行业分布的重复性。

 

§3.实证研究

利用EVIEWS计量软件做回归分析，得到如下结果：

股票代码

β的估计值

所属组别

股票代码

β的估计值

所属组别

600000

1.189285

5

600350

0.714429

1

600010

0.940108

3

600362

1.450709

7

600015

1.024735

4

600489

1.077874

4

600020

0.694632

1

600500

1.213984

6

600021

0.851221

2

600510

0.82304

2

600030

1.458066

7

600519

0.665788

1

600031

1.295703

6

600550

1.002974

4

600037

0.842944

2

600583

0.791616

2

600050

0.675414

1

600600

0.784387

2

600060

0.763127

2

600631

1.058487

4

600100

1.05596

4

600660

1.163281

5

600110

1.131295

5

600663

1.160606

5

600130

0.929957

3

600690

0.938531

3

600210

0.947505

3

600740

1.166275

5

600220

1.047505

4

600747

1.263803

6

600267

0.622247

1

600780

0.974657

4

600270

1.005323

4

600825

0.904218

3

600271

0.714035

1

600879

0.961487

4

600317

0.900986

3

600880

0.712514

1

600320

1.090061

4

600887

0.809983

2

600333

1.027809

4

600895

1.045244

4

600348

1.173877

5

600970

0.746943

2

600971

1.238424

6

 

 

同样利用EVIEWS计量软件得到如下的结果：

组数

β值

T值

F值

拟合系数

D-W检验

1

0.68558

18.98985

360.5386

0.600359

2.069106

2

0.797822

20.27797

411.196

0.631447

2.061194

3

0.901194

21.44742

459.9919

0.657139

1.985141

4

1.030882

29.044

843.5538

0.778507

1.957804

5

1.164105

29.82153

889.3235

0.787483

1.979956

6

1.252969

26.23729

688.3954

0.741489

2.232556

7

1.455259

23.22741

539.5125

0.692115

1.562385

由上表可见，股票组合的风险溢价与市场组合的风险溢价成正比，7个组的β系数的最小值为0.68558，最大值为1.455259，7个组的平均β值为1.041116，所有组合的方程都通过了t检验，β值显著的不为零，拟合系数在0.600359和0.787483之间。从整体上反映了方程具有较高的拟合效果，，从D-W检验结果来看，这个结果是可信的。说明依据每个组合在检验时间段内周平均收益率估计的每个组的β值有效。

 

（1）       整个时间段：

Variable

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob

γ0

0.002353

0.00631

0.372936

0.7092

γ1

0.00893

0.005894

1.515301

0.1299

R-squared

0.001355

Dubin-Watson stat

1.839372

Adjusted-R-squared

0.000765

F-statistic

2.296137

从得到的结果分析可得：从F值上看几乎完全不能拒绝原假设H0：γ0＝γ1＝0，即股票组合的收益率Rp与β之间的并不存在线性关系。γ0的T值上看也没有能通过T检验的，不能拒绝γ0＝0的原假设。与此同时γ1不显著异于0，说明CAPM模型遗漏了β之外的解释因素，CAPM所假定的关系不存在。

（2）上升阶段

Variable

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob

γ0

0.007868

0.119891

0.9046

γ1

0.021114

0.007349

2.873041

0.0042

R-squared

0.010002

Dubin-Watson stat

1.753509

Adjusted-R-squared

0.00879

F-statistic

8.254367

从得到的结果分析可得：γ0>0，即无风险收益率为正数，这一结果表示在股票市场在上升时间段的时间段上，存在着无风险收益。γ1>0，表示在这个阶段的上海股市中系统风险与收益存在正相关关系，股票的系统性风险在股票定价中起了一定的作用，0.010002的拟合系数表明这个线性关系并不明显。

 

（3）下降阶段

Variable

Coefficient

Std.Error

t-Statistic

Prob

γ0

0.003673

0.009485

0.387224

0.6987

γ1

-0.002473

0.008859

-0.279185

0.7802

R-squared

0.000089

Dubin-Watson stat

1.996774

Adjusted-R-squared

-0.001056

F-statistic

0.077944

结果分析：γ0>0，无风险收益率为正，在这里是符合现实情况的。γ1<0，表示在这个阶段的上海股市中系统风险与收益存在负相关关系，股票的系统性风险在股票定价中起了一定的作用，0.000089的拟合系数，表明这个线性关系并不明显。

§4.结论分析

通过上述实证研究可以得到如下结论：

1.在不同的市场阶段中，β值对市场风险的解释程度不同。

2.在全部时间段内，资本资产定价模型并不符合，收益率与β值作两者之间的线性关系不是很明显。

3.在上升阶段和下跌阶段时，收益率与β值存在一定的线性关系，说明了在不同的阶段资本资产定价模型对风险和收益的解释程度不同，而且当股票下跌的时候，收益率与β值的关系更为明显，符合选取所选择的研究时间样本的实际情况。

 

参考文献：

【1】陈小锐姚怡.上海股市风险与收益定量分析.经济科学1995,(1).

【2】阮涛,林少宫.CAPM模型对上海股票市场的检验.数理统计与管理2000,(7).

【3】李和金,李湛.上海股票市场资本资产定价模型实证检验[J].预测,2000,(5):75-77.

【4】曹风岐,刘力,姚长辉.证券投资学[M].北京:北京大学出版社,2000:78-85.

本文编号：15528