退保因素下的两类风险模型的鞅分析

发布时间：2020-05-15 03:18

【摘要】：风险理论主要研究的是保险实务中的随机风险模型，它是金融学和精算学的基础理论．破产理论作为风险理论的核心问题更是大多数学者们热衷讨论的课题． 在保险学中，破产理论不仅为保险公司提供一些早期的风险警报，，还能为判断一个保险公司的某一个险种所能承受的金融风险提供重要理论依据．这些年来，随机过程的热点问题—鞅理论，正逐渐成为一个非常重要的数学工具，已渗透到许多学科中，那么利用鞅方法得到的破产概率对我国的保险行业的经营起着非常巨大的参考价值． 大多数研究都是基于Poisson风险模型的，并且考虑常利率．而对更为一般的Cox风险模型、离散风险模型考虑的较少，并且没有考虑到退保因素、随机利率． 参考学者们的研究结果，本文主要内容如下： 1.引入鞅理论、经典风险模型和推广． 2.在参考了一般Cox风险模型的前提下，加入随机利率、退保因素、投资收益，并且将保单到达过程、理赔过程、退保过程都考虑为Cox过程，这样就构成了一个综合的Cox风险模型，然后再利用鞅方法，给出该综合风险模型的破产概率上界表达式，并且若令利率为零，且不考虑退保因素，仍然能得到类似的结论． 3.在经典离散风险模型的基础上，加入随机利率、退保因素，构成新模型，在该模型上先给出了破产概率两个表达式，然后利用鞅的理论计算破产概率上界．如果不考虑随机利率和退保因素，将该模型退化为经典完全离散风险模型表达式后，该不等式也成立．
【学位授予单位】：哈尔滨理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2012
【分类号】：F224;F840

【参考文献】

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本文编号：2664390